母亲坐过牢，一般情况下不会直接影响子女进厂工作。不过，具体是否会产生影响，还需根据实际情况来综合判断，以下从不同角度为你详细分析：

从法律层面来看

我国法律并没有明确规定，父母有犯罪记录会直接导致子女在就业方面受到限制。工厂在招聘员工时，主要关注的是应聘者自身的条件，比如年龄、学历、技能、健康状况等是否符合岗位要求，以及应聘者是否有违法犯罪记录等直接影响其能否胜任工作和遵守工厂规章制度的情况。所以，单纯因为母亲坐过牢这一因素，工厂不能以此为由拒绝子女入职，否则可能涉嫌就业歧视。

从实际情况来看

虽然法律上没有明确限制，但在某些特殊情况下，可能会对子女进厂产生一定影响：

1. 特殊行业或岗位：如果子女应聘的是一些对员工背景要求较为严格的特殊行业或岗位，例如涉及国家安全、保密工作，或者某些对员工品德要求极高的岗位，工厂可能会在招聘过程中对应聘者的家庭背景进行一定程度的了解。在这种情况下，母亲坐过牢这一情况可能会成为工厂综合考量是否录用的一个因素，但也不是绝对的决定因素，工厂还需要综合考虑子女的其他表现和条件。
2. 工厂内部规定：部分工厂可能会制定一些内部规定，在招聘时对员工家庭背景有一定要求，但这种规定必须符合法律法规，不能存在就业歧视的内容。如果工厂的内部规定违反了法律规定，那么该规定是无效的，子女可以依法维护自己的合法权益。

给子女的建议

1. 如实填写信息：在应聘过程中，子女应按照工厂的要求如实填写个人信息和家庭情况。如果故意隐瞒母亲坐过牢的情况，一旦被工厂发现，可能会被认为是不诚信的行为，从而影响录用结果，甚至在入职后也可能因此被解除劳动合同。
2. 提升自身竞争力：子女可以通过提升自己的学历、技能水平，积累相关工作经验等方式，增强自己在就业市场上的竞争力。这样即使工厂在了解家庭背景后有所顾虑，也会更看重子女自身的能力和价值，从而提高被录用的机会。
3. 了解工厂情况：在应聘前，子女可以尽量了解工厂的招聘要求和企业文化等信息。如果工厂比较注重员工的品德和家庭背景，子女可以在面试过程中通过展示自己的优秀品质和积极向上的态度，来弥补家庭背景方面的不足。

如果子女在进厂过程中因为母亲坐过牢而遭遇不合理的拒绝或歧视，可以收集相关证据，如招聘广告、面试记录、与工厂沟通的记录等，向劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动纠纷方面的问题，可以直接向我咨询。