结论：房贷6个月没还被通知之后每月在还，若被起诉，诉讼费一般是由原告（通常是银行或贷款机构）预交，但最终由谁承担需根据案件具体情况和法院判决来确定，多数情况下败诉方需承担诉讼费。
详细分析：
诉讼费的预交：
- 在民事诉讼中，诉讼费通常由原告预交。这是为了启动诉讼程序，原告需要向法院缴纳一定的费用，即诉讼费。因此，如果银行或贷款机构因您房贷逾期而起诉您，他们需要先预交诉讼费。
诉讼费的承担：
- 诉讼费的最终承担者并非一定由原告承担，而是根据案件的判决结果来确定。如果法院判决您败诉，即您需要承担还款责任，那么诉讼费通常也会由您来承担。反之，如果法院判决您胜诉或部分胜诉，诉讼费则可能由银行或贷款机构承担，或者根据双方的责任比例来分担。
房贷逾期的法律后果：
- 房贷逾期不仅可能导致诉讼费的产生，还可能引发一系列法律后果。例如，银行或贷款机构可能会要求您一次性还清剩余贷款本金及利息，甚至可能通过法律手段拍卖您的房产以弥补损失。此外，房贷逾期还会影响您的个人信用记录，对未来申请贷款或信用卡等金融服务造成不利影响。
应对建议：
- 鉴于房贷逾期的严重后果，我建议您尽快与银行或贷款机构沟通，说明逾期原因并寻求解决方案。如果确实存在还款困难，可以尝试申请贷款展期、调整还款计划等方式来缓解压力。同时，务必保持与银行或贷款机构的良好沟通，避免矛盾升级导致法律纠纷。
特殊情况说明：
- 如果您在收到起诉通知后，能够与银行或贷款机构达成和解协议，并按照协议履行还款义务，那么银行或贷款机构可能会撤回起诉，从而避免诉讼费的产生。
- 另外，如果您认为银行或贷款机构的起诉存在不当之处，如利息计算错误、合同条款不合法等，您可以在答辩期内提出反诉或抗辩，以维护自己的合法权益。
总结与提醒：
- 房贷逾期是一个严肃的法律问题，需要您认真对待。如果您已经收到起诉通知，请务必及时咨询专业律师（如我），了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
- 同时，我也提醒您在未来的贷款还款过程中，务必按时还款，避免再次出现逾期情况，以维护自己的个人信用记录和财务安全。