被打人受到伤害的程度达到治安管理处罚或刑事犯罪标准时，打人者可能面临拘留。具体来说，这取决于打人行为的性质、严重程度以及造成的后果，以下从治安管理处罚和刑事处罚两方面进行详细分析：

一、治安管理处罚方面

1. 可以拘留的情形：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，若情节较轻，尚未构成犯罪，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
   • 若存在加重情节，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或多次殴打、伤害他人，或一次殴打、伤害多人，处罚将更加严厉，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 可不执行拘留的情形：

   • 对于某些特定人群，如已满十四周岁不满十六周岁、已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理、七十周岁以上、怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的人，即使其行为应给予行政拘留处罚，也可不执行。

二、刑事处罚方面

• 如果打人行为达到一定程度，造成他人轻伤及以上伤害，可能涉嫌故意伤害罪。此时，公安机关可以对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，以确保刑事诉讼程序的顺利进行。根据伤害程度的不同，犯故意伤害罪者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，直至十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的刑罚。

三、综合建议

1. 法律后果认知：打人是一种侵犯他人人身权利的行为，无论情节轻重，都可能面临法律制裁。因此，建议大家在日常生活中严格遵守法律法规，尊重他人的权利和尊严，避免任何形式的暴力行为。
2. 纠纷解决方式：遇到纠纷或冲突时，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等，而不是采取暴力手段。暴力行为不仅可能使自己面临法律制裁，还可能对他人造成不可挽回的伤害。
3. 及时寻求帮助：如果被打后感到身体不适或受到严重伤害，应立即报警并寻求医疗救助。同时，保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便后续维权。

综上所述，被打人受到伤害的程度达到治安管理处罚或刑事犯罪标准时，打人者可能面临拘留等处罚措施。因此，我们应时刻牢记法律的底线，以和平、理性的方式处理人际关系中的冲突与矛盾。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。