关于离职证明和退工单是否能在当天办完，这主要取决于您所在地区以及具体单位的办事流程和效率。不过，我可以根据一些通用的流程和改革措施，给您一个大致的解答。

首先，离职证明和退工单的办理通常与员工离职手续紧密相关，这些手续可能包括劳动用工备案、社会保险费减员申报、住房公积金账户封存等多个环节。在过去，这些手续可能需要员工或企业分别到人力资源社会保障、公积金、医疗保障等多个部门逐一办理，流程繁琐且耗时较长。

然而，现在很多地区都在推行“高效办成一件事”的改革，旨在通过优化流程、共享数据、并联审批等方式，将多个相关联的手续集成为“一件事”，实现一次办、网上办、零跑腿。以河南为例，他们推出了企业员工离职“一件事”，将劳动用工备案、缴费人员减员申报、社会保险费欠费补缴申报、档案的接收和转递、医保转移接续、职工住房公积金账户封存等6件事集成为“一件事”，企业最多5个工作日即可办结。

尽管有这样的改革措施，但具体到离职证明和退工单的办理时间，还是可能因地区和单位而异。有些单位可能已经实现了当天办理完毕，而有些单位则可能需要更长的时间来处理。

因此，我建议您：

1. 提前咨询：在离职前，您可以向所在单位的人力资源部门或相关负责人咨询离职证明和退工单的办理流程和所需时间，以便做好相应的准备。

2. 了解政策：关注您所在地区关于员工离职手续办理的相关政策，了解是否有类似的“一件事”改革措施，以及具体的办理时间和要求。

3. 准备材料：根据单位或政策要求，提前准备好办理离职证明和退工单所需的材料，如身份证、工作证、离职申请等，以便加快办理速度。

4. 保持沟通：在办理过程中，与单位的人力资源部门或相关负责人保持沟通，及时了解办理进度和可能遇到的问题，以便及时解决。

总的来说，虽然无法确定离职证明和退工单是否能在当天办完，但通过提前咨询、了解政策、准备材料和保持沟通，您可以更好地掌握办理进度，确保离职手续的顺利办理。