结论：老公嫖娼行为虽不构成犯罪记录，但可能留下治安处罚记录，在特定情况下对孩子的政审结果产生间接影响。同时，该行为对孩子的心理健康和家庭成长环境有着不可忽视的负面影响。以下是对此问题的详细分析：
法律层面
一般情况下无直接影响：
- 嫖娼行为依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条会受到治安处罚，包括拘留和罚款，但不会构成犯罪记录。因此，从法律角度看，父母的嫖娼行为通常不会对子女的日常生活、学习、工作产生直接影响。例如，孩子上学、就业等基本权利不会因此受到限制。
特定情况下的间接影响：
- 尽管嫖娼不会留下案底，但被行政拘留的记录在公安机关的治安部门是可以查到的。在子女报考公务员（特别是特殊岗位如国家安全、公安、司法等部门）、警校、军校或参加银行、国企招聘等需要进行严格政审的场合，如果发现直系亲属有违法记录，可能会对子女的录用产生不利影响。不过，这种影响相对较小，因为政审主要关注的是考生本人及直系亲属是否有刑事犯罪记录。例如，如果孩子希望报考公安部门，政审时可能会对其父亲的嫖娼记录进行审查，但这并不意味着孩子一定会因此被淘汰，只是可能增加一些不确定性。
心理与社会层面
心理压力与创伤：
- 孩子可能因知晓父母的嫖娼行为而产生严重的心理负担，如羞耻、自卑、困惑或不安，这些情绪会严重影响其心理健康和性格发展。长期的心理压力还可能导致孩子出现社交障碍、学习困难等问题。例如，孩子可能因为害怕被同学嘲笑而不敢与人交往，或者因为情绪低落而影响学习成绩。
社会舆论与人际关系：
- 尽管嫖娼是个人隐私，但一旦被周围人知晓，可能引发社会舆论和他人的异样眼光。这会对孩子在学校、社区等环境中的形象和人际关系带来负面影响，甚至可能导致孩子遭受孤立和排斥。例如，孩子可能因为父母的嫖娼行为而被同学孤立，影响其正常的社交生活。
家庭氛围与成长环境：
- 父母的嫖娼行为往往伴随着家庭关系的紧张和破裂，以及可能的经济压力。这些都会对孩子的成长环境产生负面影响，进而影响其学习和生活。一个不稳定和不和谐的家庭环境可能导致孩子缺乏安全感和归属感，影响其未来的发展和幸福感。例如，家庭经济压力的增加可能导致孩子无法获得良好的教育资源，或者家庭关系的紧张可能导致孩子缺乏关爱和支持。
建议
作为父母，应该以身作则，严格遵守法律法规，为子女树立良好的榜样。同时，应加强对子女的教育和引导，帮助他们树立正确的价值观和人生观，以抵御可能因家庭问题带来的负面影响。如果孩子已经受到了影响，建议及时寻求专业心理咨询师的帮助，以缓解孩子的心理压力和创伤。
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