结论：六十岁负债死亡后，一般情况下不会直接连累家人。但在特定情况下，如继承人继承遗产、债务属于夫妻共同债务或家人作为债务担保人时，家人可能需要承担相应的债务责任。以下是对各种情况的详细分析：

1. 一般情况下的债务承担：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人的民事权利能力始于出生，终于死亡。因此，债务人死亡后，其民事主体资格消灭，个人债务通常不能直接转移给家人。
   • 在没有特别约定（如担保）的情况下，家人没有法定的义务用自己的财产去偿还债务人的个人债务。例如，如果六十岁的老人因个人消费借款，去世后，其子女没有义务用个人财产偿还这笔借款。

2. 特殊情况下的债务承担：

   • 继承人继承遗产：

     • 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果家人继承了债务人的遗产，那么他们需要在继承的遗产价值范围内承担债务人的债务。
     • 举例：若债务人死后留下50万元房产和20万元存款，同时有30万元债务，家人继承了这些遗产后，需用继承的遗产来偿还这30万元债务。若债务超出遗产价值，家人无义务偿还超出部分，但可自愿偿还。

   • 债务属于夫妻共同债务：

     • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
     • 若债务属于夫妻共同债务，配偶有义务偿还。例如，夫妻共同签字借款购买住房，一方去世后，另一方不能拒绝偿还剩余的房贷。

   • 家人作为债务担保人：

     • 如果家人为债务人的债务提供了担保（无论是一般保证还是连带责任保证），在债务人死亡后，债权人有权要求担保人按约定承担担保责任。
     • 举例：甲向乙借款，丙作为担保人，甲死亡后未还清借款，乙有权要求丙偿还剩余债务。

建议：

• 对于债务人而言，在借款时应明确债务的性质和用途，避免将个人债务转化为夫妻共同债务或让家人成为担保人。
• 对于家人而言，在继承遗产前应了解债务人的债务情况，谨慎决定是否继承遗产。如果决定继承遗产，应做好用继承的遗产偿还债务的准备。
• 如果遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更准确的法律解答和指导。