结论：在老人全责但不赔偿的情况下，一般不能直接向其孩子要求赔偿，除非存在特定情形，如孩子继承了老人的遗产且遗产足以清偿债务。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 根据民事法律的基本原则，每个人应当对自己的行为负责。因此，如果老人因自己的行为（如交通事故、侵权行为等）造成他人损害，并且被认定为全责，那么原则上应当由老人自己承担赔偿责任。
   • 在没有法律特别规定的情况下，老人的子女或其他亲属并不承担因其行为产生的赔偿责任。

2. 特定情形：

   • 遗产继承：如果老人去世，且其子女或其他继承人继承了老人的遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人需要在继承的遗产范围内清偿被继承人的债务。这意味着，如果老人留下的遗产足以清偿其因全责行为产生的赔偿债务，那么继承人（包括孩子）有义务在遗产范围内进行赔偿。
   • 特殊关系下的连带责任：在某些特殊情况下，如老人与孩子共同实施了侵权行为，或者孩子对老人的侵权行为提供了帮助或教唆，那么孩子可能需要与老人承担连带责任。但这种情况需要具体的证据支持，并且不是普遍适用的。

3. 实际操作建议：

   • 如果老人全责但不赔偿，受害者首先应当尝试与老人或其家属进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。
   • 如果协商无果，受害者可以向法院提起诉讼，要求老人承担赔偿责任。在诉讼过程中，如果老人去世，受害者可以申请变更被告为老人的继承人，并要求在继承的遗产范围内进行赔偿。
   • 在整个过程中，受害者应当注意收集和保存相关证据，如事故认定书、医疗记录、费用单据等，以支持自己的赔偿请求。

后续行动建议：

• 如果你或他人遇到了类似的情况，建议首先收集相关证据，并尝试与对方进行协商。
• 如果协商无果，可以考虑向法院提起诉讼，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
• 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，遵循法律程序，以维护自己的合法权益。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。