针对销售人员涉嫌广告虚假宣传的问题，这是一个涉及法律责任和市场秩序的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律责任与处罚
行政责任：
- 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》和《中华人民共和国广告法》，销售人员若利用广告对商品进行引人误解的虚假宣传，市场监督管理部门将责令其停止违法行为，并消除影响。
- 罚款方面，根据情节轻重，可处以20万元以上100万元以下的罚款；情节严重的，罚款金额将提升至100万元以上200万元以下，并可能吊销营业执照。
- 若广告经营者、发布者明知或应知广告虚假仍设计、制作、代理、发布，也将面临没收违法所得及相应罚款的处罚。
刑事责任：
- 若虚假宣传行为情节严重，损害了竞争对手的商业信誉、商品声誉，给他人造成重大损失，可能触犯《中华人民共和国刑法》，构成损害商业信誉、商品声誉罪。
- 犯罪者将面临二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑事处罚。
民事责任：
- 消费者因虚假宣传购买商品或接受服务受到损害的，可依据《中华人民共和国消费者权益保护法》要求经营者承担民事赔偿责任，包括购买价款的三倍赔偿（若不足五百元则直接赔偿五百元），以及直接损失和合理的维权费用。
二、处理流程与建议
收集证据：
- 作为消费者或相关利益方，若发现销售人员涉嫌虚假宣传，应首先收集相关证据，如广告宣传资料、购物凭证、聊天记录等，以证明虚假宣传行为及其导致的损失。
投诉与举报：
- 及时向市场监督管理部门或其他相关监管部门进行投诉或举报，可以通过电话举报、在线投诉平台或现场投诉等方式进行。
- 在投诉时，应详细描述虚假宣传的具体内容、时间、地点及造成的损失，并提供收集到的证据。
寻求法律援助：
- 若损失较大或涉及复杂法律问题，建议寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自身权益。
关注处理结果：
- 投诉或举报后，应关注市场监督管理部门或其他相关监管部门的处理结果，确保虚假宣传行为得到应有的处罚。
三、预防与警示
- 商家应诚信经营，遵守法律法规，避免进行虚假宣传，以免面临法律责任和市场声誉的损失。
- 消费者应提高警惕，增强辨别虚假宣传的能力，避免上当受骗。
- 社会各界应共同监督市场秩序，形成打击虚假宣传的良好氛围。
综上所述，销售人员涉嫌广告虚假宣传是严重的违法行为，将面临行政、刑事和民事等多方面的法律责任。作为消费者或相关利益方，应积极采取投诉、举报等措施保护自身权益，并关注处理结果。同时，商家也应诚信经营，遵守法律法规，共同维护公平竞争的市场环境。