核心结论：被抓拍违停和被贴违停处罚告知单后，若想避免罚款，需根据具体情况采取不同措施，但总体而言，及时处理、积极沟通、提供合理理由或证据是关键。以下分情况详细说明：

1. 被抓拍违停的情况

   • 及时查询与确认：首先，应尽快通过交通管理部门提供的渠道（如官方网站、手机APP等）查询违停记录，确认违停事实、时间、地点及处罚依据。
   • 申诉与复核：若认为违停记录有误或存在特殊情况（如紧急避险、车辆故障等），可在规定时间内向交通管理部门提出申诉，并提供相关证据（如照片、视频、维修记录等）支持自己的主张。交通管理部门会进行复核，若确认存在错误或合理理由，可能会撤销处罚。
   • 接受处罚与学习：若确认违停事实无误，且无法提供合理理由或证据，则应接受处罚，并按照规定时间缴纳罚款。同时，可以参加交通管理部门组织的交通安全学习，部分地区对参加学习并考核合格的驾驶员，可能会给予减轻或免除处罚的优惠。

2. 被贴违停处罚告知单的情况

   • 及时查看告知单内容：收到违停处罚告知单后，应仔细阅读告知单上的内容，包括违停事实、处罚依据、罚款金额、缴纳期限及申诉渠道等。
   • 按时缴纳罚款或申诉：若对违停事实无异议，应在规定时间内缴纳罚款，以避免产生滞纳金或进一步处罚。若认为处罚有误或存在特殊情况，可按照告知单上的申诉渠道提出申诉，并提供相关证据支持自己的主张。
   • 注意保留证据：在处理违停处罚过程中，应注意保留相关证据（如告知单、照片、视频等），以备不时之需。同时，保持与交通管理部门的沟通畅通，及时了解处理进度和结果。

额外建议：

• 遵守交通规则：避免违停的最佳方法是严格遵守交通规则，将车辆停放在指定的停车位或停车场内。
• 关注交通动态：及时了解交通管理部门的最新政策和规定，以便更好地规划出行路线和停车方案。
• 增强法律意识：提高自身的法律意识和交通安全意识，认识到违停不仅可能面临罚款等处罚，还可能对他人和自身造成安全隐患。

若在处理违停处罚过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。