案外人申请再审的情形主要包括以下两类主体，需满足法定条件并遵循特定程序：

1. 对执行标的提出书面异议被驳回的案外人
   根据《民事诉讼法》第234条（原第227条），若案外人对执行标的提出书面异议，法院裁定驳回后，案外人认为原判决、裁定错误的，可自裁定送达之日起15日内向上一级法院申请再审。

   • 核心条件：异议需针对执行标的（如房产、车辆等具体财产），且异议理由与原判决、裁定直接相关（如主张所有权、优先受偿权等）。
     
   • 程序要求：需先通过执行异议程序，被驳回后才能申请再审，不可直接跳过执行异议阶段。

2. 认为再审判决、裁定侵害其合法权益的案外人
   根据《民事诉讼法》第232条（原第207条）及司法解释，若案外人未参与原诉讼，但再审判决、裁定导致其民事权益受损（如原判决错误处分其财产），可自知道或应当知道权益受损之日起6个月内申请再审。

   • 核心条件：需证明再审判决、裁定与其存在法律上的利害关系（如直接处分其财产、影响其权利实现等），且其未参与原诉讼无过错。
     
   • 例外情形：若案外人已在执行程序中提出异议并被驳回，需优先通过执行异议之诉解决，而非直接申请再审。

补充说明：

• 主体范围：案外人通常指非原诉讼当事人（如未参与诉讼的财产共有人、抵押权人、租赁权人等），但需与案件结果有直接利害关系。
  
• 程序限制：案外人申请再审不影响原判决、裁定的执行，但法院可依职权裁定中止执行（如涉及财产处分可能无法回转的情形）。
  
• 救济途径：若再审申请被驳回，案外人可通过另行起诉（如确认合同无效、返还原物等）或第三人撤销之诉（需在知道权益受损后6个月内提出）维护权益。

建议：若您作为案外人拟申请再审，需准备充分证据证明原判决、裁定错误且侵害您的权益，并严格遵守法定期限。具体操作可进一步向我咨询，我将结合案件细节提供针对性方案。