结论：网贷欠几千块钱逾期后，确实存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉取决于多个因素，包括逾期金额、逾期时间、还款态度以及网贷平台的自身考量。
一、法律层面的分析
合同与法律依据：
- 网贷平台与用户之间通常签订有借款合同，合同中会明确约定还款期限、利息、违约责任等条款。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款并支付利息。若借款人未按照约定的期限返还借款，出借人有权要求借款人履行还款义务，并可能通过法律途径追究其违约责任。
起诉门槛：
- 起诉的门槛并非仅由逾期金额决定，还包括借款人的还款意愿、违约行为的严重程度等因素。即使逾期金额仅为几千元，只要网贷平台认为有必要，都可以选择通过诉讼来维护自身权益。
二、影响起诉决策的因素
逾期金额与时间：
- 虽然逾期金额较小，但逾期时间越长，被起诉的概率通常越高。在逾期初期，平台会给予借款人一定的缓冲期，并通过电话、短信等方式提醒还款。然而，如果逾期时间持续数月甚至更长，且借款人未表现出还款意愿或行动，平台则更可能采取法律手段来解决问题。
还款态度：
- 借款人的还款态度对是否会被起诉具有重要影响。若借款人在逾期后积极与网贷平台沟通，表明还款困难并尝试协商制定合理的还款计划，展现出还款诚意，平台可能会考虑给予宽限期，暂时不起诉。反之，如果借款人态度恶劣、拒绝沟通或故意躲避催收，平台则可能认为其没有还款意愿，从而更倾向于通过起诉来追讨欠款。
网贷平台的考量：
- 不同的网贷平台在运营策略和法律风险考量上可能存在差异。一些平台可能更注重维护良好的客户关系和品牌形象，因此更倾向于通过协商方式解决纠纷；而另一些平台则可能更注重通过法律手段来维护自身权益。此外，如果网贷平台自身存在违规行为，如贷款利率过高、违规收取费用等，它们在起诉时可能会担心自己的违规行为被审查和曝光，因此也可能不敢轻易采取法律手段。
三、逾期后果与建议
逾期后果：
- 逾期不仅可能导致被起诉，还会带来一系列不良影响，如信用受损、产生高额罚息和滞纳金等。逾期记录可能被上传至征信系统（若网贷平台已接入），严重影响个人信用，进而妨碍未来的贷款、信用卡申请等金融活动。
建议：
- 积极沟通：尽快与网贷平台取得联系，说明情况并协商合理的还款计划。
- 按时还款：无论金额大小，都应努力按时还款，以维护良好的信用记录。
- 增强法律意识：了解并遵守相关法律法规，避免不必要的法律纠纷。
总结：网贷欠几千块钱逾期后确实存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉取决于多个因素。为了避免不必要的法律纠纷和麻烦，建议借款人在逾期后尽快与平台沟通并努力还款。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。