交强险和商业险日期不一致时，赔偿会分情况处理，具体如下：

1. 事故发生在交强险有效期内，但商业险已过期
   此时交强险会正常赔付（医疗费、死亡伤残、财产损失等法定项目，限额内），但商业险部分（如车损险、第三者责任险等）因已过期无法赔付。若事故损失超出交强险限额，超出部分需由车主自行承担（或通过其他途径解决，如对方车辆保险、车主自身财产等）。

2. 事故发生在商业险有效期内，但交强险已过期
   交强险过期期间车辆不得上路行驶，若发生事故，交强险部分需由车主自行承担（且可能面临交警处罚）。商业险是否赔付需看具体条款：

   • 若商业险条款明确约定“交强险赔付后剩余部分由商业险补充”，则商业险可能拒赔（因交强险未赔付）；
     
   • 若条款未明确此限制，商业险可能按合同约定赔付（但需以交强险过期不构成商业险免责事由为前提）。
     建议：交强险过期时切勿上路，否则商业险也可能因“违法上路”等条款拒赔。

3. 两险均有效，但日期不重叠（如交强险1月到期，商业险3月到期）
   若事故发生在两险均有效的重叠期内（如1月前），两险按各自责任赔付；若发生在非重叠期（如2月），则仅有效险种赔付（如2月仅商业险有效，则交强险不赔，商业险按合同赔付）。

关键提醒：

• 交强险是法定强制保险，过期上路可能被扣车、罚款，且事故中需自行承担交强险部分赔偿；
  
• 商业险是自愿投保，日期不一致时需仔细核对条款，避免因“未及时续保”或“违法上路”导致拒赔；
  
• 建议尽量统一两险日期（续保时调整），减少理赔风险。
  

若有具体案例或条款疑问，可进一步说明情况，我会帮你详细分析。