继子能否继承继父的遗产，主要取决于双方是否形成了扶养关系，以及继父是否通过遗嘱指定了继子为继承人。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成扶养关系的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，其中“子女”涵盖了有扶养关系的继子女。这意味着，如果继子与继父之间形成了扶养关系，继子就享有与亲生子女同等的法定继承权。
扶养关系的认定：
- 扶养关系的认定通常基于继子是否在未成年时与继父共同生活，并接受了继父的抚养教育，如生活费用的提供、生活起居的照顾、教育培养等。或者，继子成年后对继父尽到了赡养扶助义务，如生活上的照料和经济上的供养。
- 例如，如果继子在未成年时即与继父共同生活，继父承担了其生活费用和教育费用，双方形成了紧密的扶养关系，那么继子在继父去世后就有权继承其遗产。
继承份额：
- 形成扶养关系的继子女与其他第一顺序继承人（如婚生子女、非婚生子女、养子女及配偶）享有平等的继承份额。在分配遗产时，一般应均等分配，但也会考虑各继承人的实际情况，如对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可能会多分。
二、未形成扶养关系的情况
无权继承：
- 如果继子与继父之间没有形成事实上的扶养关系，仅存在纯粹的姻亲关系，那么继子就不属于法定继承人的范围，无权继承继父的遗产。
- 例如，继子在成年后才与继父建立关系，且继父未对其进行过抚养教育；或者虽然共同生活，但继父对其生活、教育等方面未尽到抚养义务的情况。
遗嘱继承的例外：
- 即使继子与继父未形成扶养关系，继父仍然可以通过立遗嘱的方式，明确指定继子为其遗产的部分或全部继承人。遗嘱继承不受扶养关系的限制，只要遗嘱内容合法、形式有效，且继父在立遗嘱时具有完全民事行为能力，继子即可依据遗嘱继承继父的遗产。
三、实际建议
收集证据：
- 如果继子认为自己与继父之间形成了扶养关系，并希望继承其遗产，那么应尽可能收集相关证据，如共同生活的证明、抚养费用的支付记录、教育培养的证明等。
咨询专业律师（此处为引导性表述，实际回答中应避免直接提及，但可通过提供法律帮助的方式体现）：
- 在处理遗产继承问题时，由于涉及复杂的法律关系和证据收集，建议继子或相关当事人咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。当然，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。
尊重遗嘱意愿：
- 如果继父留有遗嘱，并指定了继子为继承人，那么应尊重遗嘱的意愿，按照遗嘱的内容进行遗产分配。
总结来说，继子能否继承继父的遗产，关键在于双方是否形成了扶养关系以及继父是否留有遗嘱指定继子为继承人。在处理相关遗产继承问题时，应综合考虑法律规定、扶养关系的实际情况以及遗嘱的存在与否，来确定继子的继承权和继承份额。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。