自己去当地的仲裁委申请劳动仲裁是不收费的。以下是对这一问题的详细解释：

1. 劳动仲裁的免费性：

   • 根据我国相关法律法规，劳动仲裁是免费的。这意味着，无论是劳动者还是用人单位，在申请劳动仲裁时，都不需要支付任何仲裁费用。这一规定旨在保障劳动者的合法权益，降低其维权成本。

2. 可能涉及的其他费用：

   • 虽然劳动仲裁本身不收费，但在仲裁过程中，可能会产生一些其他费用，如证据复印费、交通费等。这些费用通常由当事人自行承担，且不属于仲裁费用范畴。
   • 如果劳动者在仲裁过程中需要聘请律师代理，那么律师费将由劳动者自行支付。不过，这并非仲裁费用，而是律师服务费用。

3. 申请劳动仲裁的流程：

   • 劳动者在申请劳动仲裁时，需要向当地仲裁委提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。
   • 仲裁委在收到申请后，会进行审查，并决定是否受理。如果受理，仲裁委将组织双方进行调解或开庭审理。
   • 最终，仲裁委将根据审理情况作出裁决，并送达双方当事人。

4. 注意事项：

   • 劳动者在申请劳动仲裁前，应尽可能收集并整理好相关证据材料，以便在仲裁过程中有力地支持自己的主张。
   • 如果劳动者对仲裁结果不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。但需要注意的是，诉讼过程可能会产生一定的诉讼费用。

建议：

• 如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
• 同时，也建议您在申请劳动仲裁前，尽可能了解相关法律法规和仲裁流程，以便更好地维护自己的合法权益。