殴打78岁老人的拘留时间并不是固定的，而是根据情节的轻重、伤势的情况以及具体的法律规定来决定的。以下是对此问题的详细分析：
行政拘留的情况：
- 依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 加重情节：若殴打对象为六十周岁以上的老人，则属于加重情节，一般会处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。这是因为老人属于法律特别保护的群体，对于针对他们的暴力行为，法律会给予更严厉的处罚。
- 具体应用：在殴打78岁老人的情况下，如果老人的伤势不重，且没有其他恶劣情节，那么行为人可能会面临十日以上十五日以下的行政拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
刑事拘留与刑事处罚的情况：
- 构成犯罪：如果殴打行为导致老人轻伤或更严重的伤害，就可能构成故意伤害罪，此时将面临刑事拘留。
- 拘留期限：刑事拘留的期限一般最长为14日，但对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长可延长至37日。
- 后续程序与刑罚：刑事拘留后，案件将进入刑事诉讼程序。若经法院审判认定构成犯罪，将依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，面临相应的刑事处罚。具体刑罚根据伤势情况而定，可能包括有期徒刑、拘役或者管制等。例如，如果造成老人轻伤，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；如果造成重伤，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑。
特殊情境与考量：
- 家庭内部纠纷：如果是家庭内部的纠纷导致的殴打，还可能涉及家庭暴力等相关法律条款。这种情况下，处理可能会更加复杂，需要综合考虑家庭关系、伤势情况等因素。在量刑时，法院也可能会考虑行为人与老人之间的关系、行为人的悔罪表现等因素。
- 行为人年龄与身体状况：虽然法律对70周岁以上的老年人有特殊规定，在治安管理处罚中可能不执行行政拘留，但这并不适用于殴打老人的行为人。然而，如果行为人本身也是老年人或者存在其他特殊身体状况，法院在量刑时也可能会给予适当考虑。
建议：
- 如果您或您身边的人遇到了殴打老人的情况，建议立即报警并保护好现场证据。
- 及时关注老人的伤势情况，必要时送医治疗。
- 配合警方的调查工作，如实陈述事实经过。
- 如有需要，可以向我咨询具体的法律程序和维权策略。
综上所述，殴打78岁老人的拘留时间并不是固定的，而是根据具体情况和法律规定来决定的。在面对这类问题时，我们应该保持冷静，及时寻求法律援助，以确保问题得到妥善解决。