结论前置：没签合同的租房到期定金能否退还，主要取决于未能订立租赁合同的原因及双方是否有充分证据证明定金的交付与约定。以下是具体分析：
一、定金退还的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条的规定，定金具有担保合同履行的作用。如果给付定金的一方（租客）不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；而收受定金的一方（房东）不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。这一原则同样适用于未签订书面合同的租房定金情况。
二、未签订书面合同时定金的退还情况
因租客原因导致合同未订立
- 情形描述：租客在交付定金后，因个人原因（如改变主意、找到更合适的房源等）决定不再租房。
- 法律后果：根据定金罚则，房东有权不退还定金。定金在此情况下作为违约的一种惩罚，确保合同的严肃性和履行性。
因房东原因导致合同未订立
- 情形描述：房东在收受定金后，因自身原因（如将房屋另租他人、房屋状况变化等）无法或拒绝与租客签订合同。
- 法律后果：房东应当双倍返还定金给租客，以此作为对房东违约行为的惩罚，并保障租客的合法权益。
不可归责于双方的事由导致合同未订立
- 情形描述：由于不可抗力因素（如自然灾害、政府行为等）或双方就合同主要条款无法达成一致意见，导致租赁合同未能订立。
- 法律后果：房东应当将定金原数返还给租客，因为此时双方均无过错，不应承担违约责任。
双方有口头约定且有证据证明
- 情形描述：虽然双方没有签订书面合同，但如果有证据（如聊天记录、通话录音等）证明双方对定金的交付及退还条件有一致意见，并且符合约定条件。
- 法律后果：定金应当按照约定进行退还。
三、证据的重要性与预防建议
- 证据的重要性：在没有签订书面合同的情况下，证明定金的交付及双方对于租赁事项的约定可能变得困难。因此，租客和房东都应通过转账记录、聊天记录、通话录音等方式保留相关证据。这些证据在解决纠纷时至关重要，有助于明确双方责任，保护各自权益。
- 预防建议：为避免此类纠纷，建议在租房时务必签订详细的租赁合同，并明确约定定金的相关条款（如金额、支付方式、退还条件等）。这样可以在发生争议时提供明确的法律依据，减少不必要的麻烦和损失。
四、特殊注意事项
- 定金数额限制：根据法律规定，定金数额不得超过主合同标的额的20%。如果定金数额超过这一比例，超出部分不具有定金效力，租客可以要求退还。
- 及时沟通协商：在发现无法签订租赁合同或需要退还定金时，双方应当及时沟通协商，尽量达成一致意见。通过友好协商解决问题不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷。
综上所述，没签合同的租房到期定金能否退还，需根据具体情况判断。双方应了解相关法律法规，保留好相关证据，并在可能的情况下签订书面合同以明确权利义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。