面对公立医院不负责任的情况，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 尝试内部解决：

   • 与医生直接沟通：首先，保持冷静和理性，尝试与涉事医生进行直接沟通。明确表达你的担忧和不满，具体指出医生不负责任的行为以及这些行为对你或患者造成的负面影响。寻求医生的解释，并尝试达成初步的和解或改进措施。
   • 向医院管理部门投诉：如果直接沟通无果，你可以向医院的医务科、投诉接待办公室等管理部门提交书面投诉。投诉材料应详细记录事件经过、医生的不当行为以及你的具体诉求。医院通常会进行调查，并根据调查结果给出处理意见。

2. 寻求第三方介入调解：

   • 申请医疗纠纷人民调解委员会调解：当医院内部的解决方案无法满足你的需求时，你可以向当地的医疗纠纷人民调解委员会申请调解。提供充分的证据材料，如病历、检查报告、沟通记录等，以支持你的主张。调解委员会将依据事实和法律，提出公正的调解方案，促进双方和解。
   • 向卫生行政部门投诉：同时或单独向卫生局、卫生健康委员会等卫生行政部门投诉医生的不负责任行为。提交详尽的证据材料，包括病历、检查报告、录音录像等，以便行政部门全面了解情况。卫生行政部门将对医院和医生进行监督和调查，并依法作出处理决定。

3. 考虑法律途径维权：

   • 进行医疗事故技术鉴定：如果你怀疑医生的行为构成医疗事故，你可以向当地医学会申请医疗事故技术鉴定。鉴定结论将明确医疗行为是否存在过错以及过错与患者损害之间的因果关系。此鉴定结论是后续法律维权的重要依据。
   • 提起医疗损害赔偿诉讼：当上述途径均无法解决问题，或者你认为自己的权益受到了严重侵害时，你可以向法院提起医疗损害赔偿诉讼。在诉讼中，你需要提供充分证据证明医生的过错、患者的损害后果以及两者之间的因果关系。法院将依法审理案件，并作出公正判决。如果胜诉，你可以获得医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等相应赔偿。

在维权过程中，你需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为影响问题的解决，合理、合法地表达自己的诉求和担忧。
• 收集充分证据：无论是内部解决、第三方调解还是法律途径维权，收集充分的证据都是关键。包括病历、诊断报告、影像资料、检查报告、与医护人员的沟通记录等，这些证据将支持你的主张并帮助你获得公正的处理结果。
• 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或者感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。作为专注于医疗纠纷、医疗事故赔偿领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和代理服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。

面对公立医院不负责任的情况，你有多种合法途径来维护自己的权益。希望这些建议能对你有所帮助，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。