结论：十几年前开车撞死人并判刑，一般情况下，这不会直接影响儿子当兵的资格，但具体还需根据儿子所应征兵种的具体政审要求以及父亲犯罪的性质、情节等因素综合判断。
分析：
政审要求：
- 当兵需要经过严格的政治审查，这通常包括对个人及其直系亲属的犯罪记录、政治表现等方面的审查。
- 政审的具体要求可能因兵种、地区以及国家政策的不同而有所差异。
父亲犯罪的影响：
- 父亲十几年前开车撞死人并判刑，这一行为本身不会直接导致儿子无法当兵。
- 但是，如果父亲的犯罪行为性质恶劣、情节严重，或者在社会上造成了不良影响，这可能会在政审时成为考虑的因素。
- 另外，如果儿子所应征的兵种对政审有特别严格的要求，比如涉及国家安全、机密等敏感领域的兵种，那么父亲的犯罪记录可能会成为更大的障碍。
其他因素：
- 除了父亲的犯罪记录外，政审还会考虑儿子的个人表现、政治立场、道德品质等方面的因素。
- 如果儿子在这些方面表现良好，没有不良记录，那么即使父亲有过犯罪记录，也不一定会完全阻碍其当兵的资格。
建议：
- 如果儿子有意当兵，建议先了解所应征兵种的具体政审要求，以及父亲犯罪记录可能产生的影响。
- 可以咨询当地的征兵办公室或相关部门，获取更准确的信息和指导。
- 同时，儿子应保持良好的个人表现和政治立场，积极提升自己的道德品质，以增加通过政审的可能性。
特殊情况说明：
- 如果父亲因犯罪被判处死刑或正在服刑，或者犯罪行为涉及危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪，那么儿子当兵的资格可能会受到更严格的限制或禁止。
- 另外，如果儿子与父亲在犯罪行为中有直接关联或共同参与，那么其当兵的资格也可能会受到严重影响。
总结：十几年前开车撞死人并判刑，一般情况下不会直接影响儿子当兵的资格，但具体还需根据多种因素综合判断。如果儿子有意当兵，建议提前了解相关政审要求，并保持良好的个人表现和政治立场。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。