结论：工厂没活干的情况下，员工未写请假条是否可行，需分情况讨论，具体如下：

1. 若工厂有明确的请假制度：

   • 根据《劳动合同法》及相关劳动法规，员工应当遵守用人单位的规章制度。若工厂有明确的请假流程，要求员工在缺勤时必须提交请假条或履行其他请假手续，那么员工未写请假条可能构成违反工厂规章制度的行为。
   • 在此情况下，工厂有权依据规章制度对员工进行相应的处理，如警告、扣薪、甚至解除劳动合同（若规章制度中明确规定了此类情形下的解除劳动合同条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定）。

2. 若工厂无明确的请假制度或制度未得到有效执行：

   • 如果工厂没有明确的请假制度，或者虽有制度但未得到有效执行（如制度未告知员工、制度内容不合理等），那么员工未写请假条可能不构成违反规章制度的行为。
   • 在此情况下，工厂不能仅凭员工未写请假条就对其进行处罚。然而，员工仍应尽量与工厂沟通，说明缺勤原因，以避免不必要的误解和纠纷。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果员工因不可抗力（如突发疾病、自然灾害等）无法提前提交请假条，且能在事后及时补交或提供合理证明，工厂应给予理解并酌情处理。
   • 另外，如果工厂因经营困难等原因导致员工没活干，且工厂未安排员工休假或未支付相应工资，员工有权要求工厂支付工资或安排休假，并在此情况下未写请假条可能不构成违规。

建议：

• 对于员工而言，无论工厂是否有明确的请假制度，都应尽量提前与工厂沟通缺勤情况，并按照工厂的要求履行请假手续，以避免不必要的法律风险。
• 对于工厂而言，应制定明确、合理的请假制度，并确保该制度得到有效执行。同时，在处理员工缺勤问题时，应充分考虑员工的实际情况和合理诉求，避免过度处罚或引发劳动纠纷。