施工总承包单位在符合法律法规和合同约定的前提下，是可以承接并进一步分包部分非主体、非关键性工程的，但必须确保分包单位具备相应资质，且主体结构的施工必须由总承包单位自行完成。以下是对这一问题的详细解答：
一、可以分包的工程范围
专业工程分包：
- 施工总承包单位可以将其所承包工程中的专业工程，如地基与基础工程、建筑装饰装修工程、消防设施工程等，发包给具有相应资质的其他建筑业企业。这些专业工程通常需要特定的技术或设备来完成。
劳务作业分包：
- 施工总承包单位还可以将劳务作业，如砌筑、抹灰、油漆、钢筋、混凝土等以提供劳务为主要内容的工程，发包给劳务分包企业。劳务作业不涉及专业工程设计和施工，主要依赖劳动力完成。
非主体、非关键性工作分包：
- 在合同约定或经建设单位同意的情况下，施工总承包单位还可以将中标项目的部分非主体、非关键性工作分包给他人完成。这些工作通常不是工程的核心部分，对整体工程的影响相对较小。
二、分包的合法条件与要求
主体结构不得分包：
- 施工总承包单位必须自行完成建设工程主体结构的施工。主体结构是建筑物的骨架和支撑，直接关系到建筑物的安全和稳定性，因此不能分包。
需建设单位认可：
- 除总承包合同中约定的分包外，其他分包行为必须经建设单位认可。这是为了保障建设单位对工程建设的知情权和控制权，确保工程质量和进度符合预期。
分包单位须有相应资质：
- 无论是专业工程分包还是劳务作业分包，分包单位都必须具备相应的资质条件。施工总承包单位在选择分包单位时，要严格审查其资质证书、业绩记录等，确保分包单位具备承担分包工程的能力和资格。
禁止再分包：
- 接受分包的单位不得将其承包的工程再次进行分包。这是为了防止层层转包和违法分包行为的发生，确保工程质量和施工安全。
三、实际操作中的注意事项
审查分包单位资质：
- 在选择分包单位时，施工总承包单位应严格审查其资质证书、人员资质、业绩记录等，确保分包单位具备承担分包工程的能力和信誉。
加强合同管理：
- 与分包单位签订详细的分包合同，明确工程范围、质量标准、工期要求、付款方式等条款。合同是双方权利和义务的法律依据，必须严谨、明确。
强化现场监管：
- 对分包工程的施工过程进行全程监督和管理，确保分包工程符合设计要求和质量标准。施工总承包单位应定期对分包工程进行检查和评估，及时发现问题并督促整改。
遵守法律法规：
- 严格遵守国家关于工程分包的法律法规和政策规定，杜绝违法分包行为的发生。违法分包不仅可能导致工程质量问题，还可能引发法律纠纷和行政处罚。
综上所述，施工总承包单位在符合法律法规和合同约定的前提下，可以承接并进一步分包部分非主体、非关键性工程。但在分包过程中，必须严格遵守相关条件和要求，确保工程质量和安全。