若保险公司作为贷款方因自身原因导致贷款发放逾期，您可采取以下措施维护自身权益：
核查合同条款
首先需仔细审查贷款合同中关于“贷款发放时间”“逾期责任”的约定。若合同明确约定了贷款发放期限（如“合同签订后5个工作日内放款”），而保险公司未履行，则构成违约。此时您有权依据《民法典》第577条要求保险公司继续履行合同（如立即放款）或承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失）。
书面催告并留存证据
若保险公司口头承诺放款但未兑现，建议您通过书面形式（如邮件、短信、律师函）催告，明确要求其在合理期限内（如3个工作日）完成放款，并保留催告记录。若保险公司仍不履行，您可主张其构成“根本违约”，依据《民法典》第563条解除合同，并要求赔偿因逾期导致的实际损失（如资金周转成本、投资机会损失等）。
向监管部门投诉或诉讼
若保险公司无正当理由拖延放款，您可向当地银保监会投诉，反映其违规行为（如违反《保险法》第106条关于“保险公司资金运用需稳健、遵循安全性原则”的规定）。若投诉无果，可直接向法院起诉，要求保险公司承担违约责任。诉讼中需重点举证：合同约定、催告记录、实际损失证明（如银行流水、第三方合同等）。
若您作为借款人逾期未偿还保险公司贷款，需按以下步骤处理：
立即沟通并协商还款计划
逾期后，保险公司通常会通过电话、短信催收。此时您应主动联系保险公司，说明逾期原因（如临时资金周转困难），并提出分期还款、延长还款期限等方案。根据《民法典》第678条，借款人可在还款期限届满前申请展期，若保险公司同意，双方需签订书面展期协议。
警惕高额违约金或罚息
检查贷款合同中关于“逾期利息”“违约金”的条款。若约定过高（如日利率超过LPR的4倍），您可依据《民法典》第680条及《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》主张调整，要求按合理利率（当前LPR的4倍为15.4%/年）支付。
防范信用风险与强制执行
若逾期超过90天，保险公司可能将债权转让给第三方催收机构，或向法院起诉并申请强制执行。此时您的银行账户、房产等财产可能被查封、冻结。建议优先通过协商解决，若已进入执行阶段，可依据《民事诉讼法》第264条申请“执行和解”，或提供担保要求暂缓执行。
特殊情形：保险单质押贷款逾期
若您以保险单作为质押物向保险公司贷款，逾期后保险公司有权依据《民法典》第436条处置质押物（如退保取现偿债）。但若质押物价值不足以覆盖债务，您仍需对剩余债务承担还款责任。此时可与保险公司协商，通过补充其他担保或分期还款避免质押物被处置。
行动建议：无论您是贷款方还是借款方，均需优先通过书面沟通固定证据，并保留所有相关凭证（如合同、催告记录、付款凭证）。若涉及金额较大或争议复杂，建议直接向我咨询，我将结合具体条款和证据为您制定应对方案。