关于当地人在当地公共卫生间死亡谁负责赔偿的问题，这并非一个简单的是非题，而是需要依据具体情况来综合判断的。以下是我从不同角度为你进行的分析：
公共卫生间管理方的责任：
- 安全保障义务：公共卫生间作为公共场所，其管理方有义务确保场所内的安全，包括设施的安全、环境的整洁以及紧急情况的应对等。如果死亡是由于公共卫生间的设施存在安全隐患（如地面湿滑导致摔倒、设施损坏导致意外等），且管理方未尽到相应的安全保障义务，那么管理方可能需要承担一定的赔偿责任。
- 证据收集：要证明管理方的责任，需要收集相关证据，如现场照片、视频监控、目击者证言等，以证明死亡与管理方的过错之间存在因果关系。
死者自身的责任：
- 自我保护意识：如果死亡是由于死者自身的原因导致的，如突发疾病、自杀、醉酒后摔倒等，且这些原因与管理方无关，那么死者自身或其家属可能无法要求管理方承担赔偿责任。
- 特殊情况：当然，如果死者存在特殊情况（如未成年人、老年人或残疾人等），且管理方在明知或应知其特殊情况下未尽到相应的照顾义务，那么管理方可能需要承担一定的责任。
第三方的责任：
- 第三方行为：如果死亡是由于第三方的行为导致的，如他人故意伤害、犯罪行为等，那么应由第三方承担赔偿责任。在这种情况下，管理方如果已尽到安全保障义务，通常无需承担责任。
- 追责流程：要追究第三方的责任，需要报警并由公安机关进行调查取证，确定第三方的身份和过错程度，然后通过法律途径进行追责。
不可抗力或意外事件：
- 不可抗力：如果死亡是由于不可抗力（如自然灾害、突发事件等）导致的，且管理方无法预见、无法避免且无法克服，那么管理方通常无需承担赔偿责任。
- 意外事件：对于某些无法预见的意外事件（如突然的心脏病发作等），如果管理方已尽到合理的安全保障义务，也通常无需承担责任。
在处理此类事件时，建议采取以下步骤：
- 立即报警：确保现场得到保护，并由公安机关进行调查取证。
- 收集证据：包括现场照片、视频监控、目击者证言等，以证明死亡的原因和管理方的过错（如果存在）。
- 咨询专业律师：根据具体情况，咨询专业律师以了解自身的权益和可能的赔偿途径。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性，具体的责任划分和赔偿金额需要根据案件的具体情况、相关证据以及法律法规的规定来确定。因此，如果你或你的家人遇到此类情况，建议直接向我咨询，以便得到更具体、更专业的法律建议。