结论：担保人没有收到执行通知书，并不影响其偿还自己名下贷款的权利与义务。但关于是否应承担为他人担保的债务，需视具体情况及法律程序而定。以下从多个角度进行详细分析：
担保人偿还自己名下贷款的权利与义务
- 权利角度：担保人作为独立的民事主体，对自己名下的财产（包括贷款）享有完全的处置权。无论是否收到执行通知书，担保人均有权根据自己的财务状况和还款计划，选择偿还自己名下的贷款。
- 义务角度：若担保人与银行或其他金融机构签订了贷款合同，则担保人需按照合同约定的期限和方式偿还贷款。这是担保人作为借款人的基本义务，与是否收到执行通知书无关。
担保人是否应承担为他人担保的债务
- 一般情况：担保人仅为他人提供担保，并不意味着担保人需直接承担被担保人的债务。只有在被担保人未能履行债务，且债权人通过法律程序（如起诉、申请执行等）要求担保人承担担保责任时，担保人才可能面临承担债务的风险。
- 执行通知书的作用：执行通知书是法院在执行程序中向被执行人（包括担保人，若其被认定为需承担担保责任）发出的法律文书，要求被执行人履行生效法律文书确定的义务。若担保人未收到执行通知书，可能意味着法院尚未启动对担保人的执行程序，或者执行程序尚未进行到向担保人送达执行通知书的阶段。但这并不意味着担保人无需承担担保责任，只是暂时未受到法院的直接强制执行。
- 担保人的抗辩权：若担保人认为自身不应承担担保责任（如担保合同无效、已过担保期限等），可在收到执行通知书后，通过法律程序提出抗辩，维护自身合法权益。
建议与注意事项
- 核实债务情况：担保人应核实自己名下的贷款情况，确保按时还款，避免产生逾期等不良记录。
- 关注法律程序：若担保人得知自己可能因担保而面临承担债务的风险，应密切关注相关法律程序的进展，及时了解自己的权利和义务。
- 寻求法律帮助：若担保人对法律程序或自身权利义务存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。
总结：担保人没有收到执行通知书，并不影响其偿还自己名下贷款的权利与义务。但关于是否应承担为他人担保的债务，需视具体情况及法律程序而定。担保人应密切关注相关法律程序的进展，及时了解自己的权利和义务，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。