结论：农商银行贷款到期时，若存在其他贷款逾期的情况，再贷款确实会受到一定影响。具体影响程度及能否再贷款，需根据逾期情况、农商银行的政策以及您的整体信用状况来综合判断。
分析说明：
逾期对信用记录的影响：
- 贷款逾期会直接在您的信用记录上留下不良记录，这会影响您在金融机构的信用评级。
- 农商银行在审批新贷款时，会重点查看您的信用记录，逾期记录可能成为拒绝贷款或提高贷款利率的理由。
农商银行的贷款政策：
- 不同农商银行对于逾期贷款的容忍度不同，有的银行可能对轻微逾期较为宽容，而有的银行则可能对任何逾期都持严格态度。
- 农商银行在审批新贷款时，除了考虑信用记录外，还会评估您的还款能力、负债情况等因素。
逾期情况的具体分析：
- 逾期次数与时长：如果逾期次数多或逾期时间长，对再贷款的影响会更大。
- 逾期金额：逾期金额的大小也会影响农商银行对您的风险评估。
- 逾期原因：如果逾期是由于不可抗力因素（如自然灾害、重大疾病等）导致，且您能提供相关证明，农商银行可能会给予一定的理解。
法律建议：
主动沟通：
- 在贷款到期前，主动与农商银行沟通，说明您的逾期情况及原因，表达您希望再贷款的意愿。
- 提供相关证明材料，如医疗证明、灾害证明等，以证明逾期非您主观故意。
改善信用记录：
- 尽快还清逾期贷款，减少不良记录对信用评级的影响。
- 保持良好的还款习惯，避免再次出现逾期情况。
考虑其他贷款方式：
- 如果农商银行拒绝再贷款，您可以考虑其他金融机构的贷款产品，但需注意不同机构的贷款政策和利率可能有所不同。
- 也可以考虑通过担保、抵押等方式提高贷款成功率。
行动建议：
- 查询信用记录：首先查询自己的信用记录，了解逾期情况对信用评级的具体影响。
- 准备相关材料：根据逾期原因准备相关证明材料，以便在沟通时提供给农商银行。
- 咨询多家银行：不要局限于一家农商银行，可以咨询多家银行或金融机构，了解不同机构的贷款政策和要求。
后续思考依据：
- 农商银行的贷款政策可能因地区、时间等因素而有所变化，因此及时咨询当地农商银行或关注其官方网站上的政策更新是非常重要的。
- 逾期贷款不仅会影响再贷款的成功率，还可能对您的日常生活产生其他影响，如限制高消费、影响子女教育等。因此，及时还清逾期贷款并保持良好的信用记录至关重要。
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