结论前置：借私人钱不还且房子已抵押的情况下，执行局是否会拘留，取决于欠款人的具体行为和法院的判决执行情况。一般来说，单纯的欠款不还属于民事纠纷，不会直接导致拘留；但如果欠款人拒不履行法院生效判决或存在妨碍民事诉讼等行为，则可能面临司法拘留甚至刑事处罚。
详细分析：
普通民事纠纷阶段：
- 当私人之间出现欠款不还的情况，且房子已作为抵押物时，这首先被视为民事纠纷。在此阶段，债权人可以通过协商、调解或向人民法院提起民事诉讼等方式来追讨欠款。欠款人需要承担的是民事责任，如偿还本金、支付利息及承担可能的违约责任等，而不会直接面临拘留措施。
进入执行程序后的可能后果：
- 司法拘留的适用情形：若债权人胜诉后，欠款人有能力履行生效法律文书确定的义务（包括偿还欠款、支付利息等）却拒不履行，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，欠款人可能面临司法拘留。具体情形包括但不限于：伪造、毁灭重要证据以妨碍人民法院审理案件；以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或指使、贿买、胁迫他人作伪证；隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产；对司法工作人员等进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或打击报复；以暴力、威胁或其他方法阻碍司法工作人员执行职务；以及拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定等。司法拘留的期限一般为十五日以下。
- 刑事责任的可能性：在特定情况下，欠款不还可能涉及刑事犯罪。例如，若欠款人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取他人财物后不还，且达到一定数额标准，则可能构成诈骗罪，面临刑事拘留及判刑等刑事处罚。另外，若在法院判决生效后，欠款人有能力执行而拒不执行，且情节严重，则可能构成拒不执行判决、裁定罪，根据《中华人民共和国刑法》的规定，此罪行可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，可处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
关于房子抵押的特别说明：
- 房子作为抵押物，在欠款人不还钱的情况下，债权人有权依法申请对抵押物进行拍卖或变卖，以优先受偿。但这并不改变欠款人欠款不还的基本民事纠纷性质，除非欠款人的行为符合上述司法拘留或刑事责任的适用情形。
建议与提醒：
- 为避免不必要的法律麻烦，建议欠款人按判决来履行还款义务。如果确实存在还款困难，应及时与债权人或法院沟通，寻求解决办法，如协商延期还款、分期还款等。
- 欠款人也应注意在法庭审理过程中遵守法庭纪律，避免任何妨碍民事诉讼的行为，以免触犯法律并面临相应的法律责任。
- 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。