结论：在对方全责但无赔偿能力的情况下，您可以通过“代位追偿”机制让您的保险公司先行修车，但需满足一定条件并履行相应程序。 以下是具体分析：

1. 代位追偿的法律依据与适用条件

根据《中华人民共和国保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害造成保险事故的，保险人（您的保险公司）自向被保险人（您）赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
适用条件：

• 事故责任明确为对方全责（需有交警出具的《交通事故责任认定书》）；
  
• 对方未履行赔偿义务（如拒绝赔偿、无力赔偿或下落不明）；
  
• 您已向自己的保险公司报案并提交完整索赔材料（如定损单、维修发票等）。

2. 操作流程与注意事项

• 步骤一：及时报案与定损
  事故发生后，立即联系交警和您的保险公司，由保险公司对车辆损失进行定损，并出具定损报告。
  
• 步骤二：提交索赔材料
  向保险公司提供事故认定书、对方身份信息（如驾驶证、行驶证、保险单等）、定损单、维修发票等材料。若对方无保险或信息不全，需提供其他证明其无赔偿能力的证据（如法院出具的“执行不能”证明）。
  
• 步骤三：保险公司先行赔付
  保险公司审核通过后，会直接向您支付修车费用（需扣除免赔额，若投保不计免赔则全额赔付）。
  
• 步骤四：保险公司代位追偿
  保险公司取得赔付权后，会以自己名义向对方追偿。若追偿成功，款项归保险公司；若未追回，不影响您已获得的赔偿。

3. 可能的风险与限制

• 保费上浮风险：部分保险公司可能将代位追偿视为出险记录，导致次年保费上涨。但根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，代位追偿不属于“无责赔付”，保费上浮需以保险公司具体政策为准，您可要求保险公司书面说明。
  
• 对方无财产可执行：若对方确实无财产（如无房产、存款、车辆等），即使保险公司追偿，也可能无法实际获赔。此时，您可考虑通过法院申请对方为“失信被执行人”，限制其高消费行为。
  
• 诉讼成本：若保险公司拒绝代位追偿或追偿金额不足，您可自行向法院起诉对方，但需承担诉讼费、律师费等成本。若对方无赔偿能力，诉讼可能面临执行难问题。

4. 建议与行动方案

• 优先协商：尝试与对方协商分期赔偿或签订书面赔偿协议（可公证），降低执行风险。
  
• 保留证据：完整保存事故认定书、沟通记录、对方财产信息等，为后续追偿或诉讼提供依据。
  
• 咨询保险公司：明确告知保险公司您希望启动代位追偿程序，并要求其出具书面流程说明及所需材料清单。
  
• 法律途径：若对方拒不配合且保险公司推诿，可向当地银保监会投诉或直接起诉对方及保险公司（若保险公司未履行法定赔付义务）。

总结：代位追偿是解决对方无赔偿能力的有效途径，但需严格遵循程序并评估潜在风险。建议您优先与保险公司沟通，同时保留通过法律手段维权的权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。