结论：醉驾未被起诉的情况下，一般可以开具无犯罪记录证明，但需分情况讨论，具体如下：

1. 醉驾行为未达到刑事立案标准
   根据《刑法》第一百三十三条之一，醉驾（血液酒精含量≥80mg/100ml）需以“危险驾驶罪”追究刑事责任，但若存在情节显著轻微（如短距离挪车、紧急避险等），可能不构成犯罪。此时，公安机关不会启动刑事程序，自然不会留下犯罪记录，可正常开具无犯罪记录证明。

2. 醉驾行为已达刑事立案标准但未起诉
   若醉驾行为已构成犯罪，但因情节轻微（如初犯、认罪认罚、未造成事故等），检察机关可能作出不起诉决定（包括法定不起诉、酌定不起诉或证据不足不起诉）。根据《刑事诉讼法》第十二条，未经法院判决有罪的，不得确定有罪。因此，不起诉决定本身不等于犯罪记录，理论上仍可开具无犯罪记录证明。
   但需注意：部分地区公安机关可能将“不起诉”记录在内部系统中，开具证明时可能备注“曾有犯罪嫌疑但未起诉”。若遇到此类情况，可依据《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》要求公安机关更正，或通过行政复议/诉讼主张权利。

3. 特殊情形：醉驾被行政处罚但未刑事立案
   若醉驾未达刑事立案标准（如血液酒精含量＜80mg/100ml），仅按《道路交通安全法》处以行政处罚（如罚款、暂扣驾照），则不属于犯罪记录，可正常开具无犯罪记录证明。

建议：

• 申请证明时，可携带身份证、户口本及未被起诉的证明文件（如检察院《不起诉决定书》）到户籍地公安机关办理；
  
• 若公安机关拒绝开具或备注不当信息，可要求其出具书面说明，并通过法律途径维权；
  
• 醉驾行为即使未被起诉，也可能影响职业资格（如律师、公务员）或签证申请，需提前评估用途。
  

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