被告在监狱服刑期间是可以被起诉的，但这种情况通常涉及的是新的犯罪行为或者遗漏的犯罪事实，而非对其已经判决并正在服刑的罪行的再次起诉。以下是对这一问题的详细分析：
一、服刑期间被起诉的法律依据
刑事诉讼法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果被告在服刑期间被发现还有其他犯罪行为或者遗漏的犯罪事实，司法机关有权对其进行立案侦查，并依法提起公诉。
刑法中的数罪并罚原则：
- 如果被告在服刑期间被发现有新的犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》的规定，将会对其新发现的罪行进行判决，并与前罪所判处的刑罚实行数罪并罚。这意味着被告可能会面临更长的刑期。
二、服刑期间被起诉的实际情况
新犯罪行为的起诉：
- 如果被告在服刑期间又实施了新的犯罪行为，如故意伤害、盗窃等，监狱管理部门或公安机关会将其移送至相应的司法机关进行立案侦查。一旦证据确凿，司法机关会依法对其提起公诉，并可能根据数罪并罚的原则对其加重处罚。
遗漏犯罪事实的起诉：
- 在某些情况下，被告在之前的审判中可能因证据不足或其他原因而未被指控某些犯罪事实。如果在服刑期间这些遗漏的犯罪事实被发现，司法机关也有权对其进行立案侦查，并依法提起公诉。
三、服刑期间被起诉的法律程序
立案侦查：
- 司法机关在接到相关线索或证据后，会对被告进行立案侦查，收集证据以证明其犯罪行为。
提起公诉：
- 如果证据确凿，司法机关会依法对被告提起公诉，并将其移送至法院进行审判。
审判与判决：
- 法院会对被告进行审判，并根据其犯罪行为和情节依法作出判决。如果被告被判有罪，法院会将其新判处的刑罚与前罪所判处的刑罚实行数罪并罚。
四、建议与注意事项
遵守法律法规：
- 被告在服刑期间应严格遵守法律法规和监狱规定，不得实施任何违法犯罪行为。
积极配合调查：
- 如果被告在服刑期间被发现有新的犯罪行为或遗漏的犯罪事实，应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实供述自己的罪行。
寻求法律援助：
- 被告在服刑期间如果面临新的起诉或审判，有权寻求法律援助或委托律师代理诉讼。律师将为其提供专业的法律意见和辩护策略，有助于维护其合法权益。
作为史升伟律师，我建议被告及其家属在面临这种情况时，应尽快咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。