外嫁女及其孩子在婚姻家庭中的权利，主要涉及户籍、土地权益、继承权以及子女抚养权等多个方面。以下是对这些权利的详细分析：
一、户籍与土地权益
户籍保留与土地权益：
- 外嫁女在婚后，其户籍是否保留在原村集体，是影响其土地权益的关键因素。若外嫁女户籍未迁出，她仍享有原村集体的土地承包经营权、宅基地使用权等权益。
- 根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，妇女在农村土地承包经营、集体经济组织收益分配、土地征收或者征用补偿费使用以及宅基地使用等方面，享有与男子平等的权利。因此，外嫁女即使出嫁，只要户籍未迁出，其土地权益应得到保障。
户籍迁出与土地权益：
- 若外嫁女户籍迁出原村集体，其土地权益可能会受到影响。具体来说，她可能不再享有原村集体的土地承包经营权，但在新户籍地可能享有相应的土地权益。
- 需要注意的是，即使户籍迁出，外嫁女在原村集体的土地被征收或征用时，仍可能享有相应的补偿权益，具体取决于当地政策和法律规定。
二、继承权
外嫁女的继承权：
- 外嫁女作为法定继承人之一，享有与男子平等的继承权。无论是父母去世后的遗产继承，还是其他亲属的遗产继承，外嫁女都应得到平等的对待。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权男女平等。遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。外嫁女作为子女或配偶，在继承中享有平等的权利。
子女的继承权：
- 外嫁女的子女，无论男女，都享有平等的继承权。他们有权继承外祖父母的遗产，也有权继承父母的遗产。
- 在继承过程中，应遵循法定继承或遗嘱继承的原则，确保子女的继承权得到保障。
三、子女抚养权
外嫁女对子女的抚养权：
- 外嫁女作为母亲，对子女享有抚养权。在离婚或分居等情况下，她有权要求获得子女的抚养权或共同抚养权。
- 法院在判决子女抚养权时，会综合考虑子女的年龄、健康状况、父母的抚养能力和条件等因素，确保子女的利益得到最大化保障。
外嫁女子女在原村集体的权益：
- 若外嫁女的子女户籍随母亲保留在原村集体，他们应享有与原村集体其他成员同等的权益，包括土地承包经营权、宅基地使用权等。
- 若子女户籍未随母亲保留在原村集体，他们在原村集体的权益可能会受到影响，但具体取决于当地政策和法律规定。
四、其他权益
社会保障权益：
- 外嫁女及其子女应享有与当地居民同等的社会保障权益，包括医疗保险、养老保险等。
- 政府应确保外嫁女及其子女在社会保障方面的权益得到保障，避免因户籍或婚姻状况而受到歧视。
教育权益：
- 外嫁女的子女应享有与当地儿童同等的教育权益，包括义务教育阶段的入学、升学等。
- 政府应确保外嫁女子女在教育方面的权益得到保障，避免因户籍或经济状况而受到限制。
总结与建议：
外嫁女及其孩子在婚姻家庭中享有广泛的权利，包括户籍与土地权益、继承权、子女抚养权以及其他社会保障和教育权益。在实际生活中，若遇到权益受到侵害的情况，外嫁女及其孩子应及时寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。