当员工与用人单位签订合同后被辞退，其赔偿问题确实需要根据具体情况来细致分析。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在违法解除或终止劳动合同时，需要承担相应的赔偿责任。这为劳动者在被无故辞退时提供了法律保障。
二、赔偿标准与情形
- 用人单位合法辞退且无需支付经济补偿的情形：
- 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
- 员工严重违反用人单位规章制度；
- 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本单位工作任务，或拒不改正；
- 员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危使劳动合同无效；
- 员工被依法追究刑事责任。
在这些情形下，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付任何经济补偿。
- 用人单位合法辞退但需支付经济补偿的情形：
- 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
- 员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果；
- 因企业破产重整、生产经营困难、转产等技术革新需裁减人员，且符合法定条件。
在这些情形下，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资，并按员工在本单位工作年限支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。
- 用人单位违法辞退的情形：
若用人单位无故辞退员工或违反《劳动合同法》规定解除劳动合同，则需按上述经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，辞退孕期女职工即属于此类情形。
三、劳动合同中的特殊约定
若劳动合同中明确约定了辞退的赔偿条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，则应按照合同条款执行。因此，在处理辞退赔偿问题时，需仔细审查劳动合同内容，确保赔偿的合法性和合理性。
四、维权途径
- 协商：员工可以与用人单位进行协商，要求支付合法的赔偿金。这是解决问题最直接、成本最低的方式。
- 投诉：若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉举报用人单位的违法行为。劳动监察部门会依法进行调查处理。
- 仲裁：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金。仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律法规进行裁决。
- 诉讼：若对仲裁结果不满意，员工可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。人民法院将依法审理案件并作出判决。
五、建议与指导
- 明确辞退原因：员工在遇到被辞退的情况时，应首先明确辞退的具体原因，以便判断用人单位是否构成违法辞退。
- 积极沟通协商：与用人单位积极沟通协商赔偿事宜，争取通过和解方式解决争议。
- 寻求法律援助：若协商不成，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在此过程中，建议咨询专业律师以确保合法权益得到有效保障。
综上所述，辞退员工的赔偿问题需根据具体情况进行细致分析，并依据相关法律法规作出准确判断。希望以上解答能对您有所帮助。