结论：开车无证驾驶被拘留后，是否会留下案底，取决于拘留的性质以及后续是否受到刑事处罚。

分析说明：

1. 行政拘留与案底的关系：

   • 如果无证驾驶被处以的是行政拘留，这通常属于行政处罚范畴，不会留下刑事案底。行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的公民采取的短期限制人身自由的处罚措施。
   • 行政拘留的记录会在公安机关内部留存，但一般不对外公开，也不影响个人的正常生活和工作，除非在特定情况下（如再次违法或涉及某些职业资格申请时）可能需要提供无违法犯罪记录证明。

2. 刑事拘留与案底的关系：

   • 如果无证驾驶行为严重到构成犯罪（如无证驾驶且造成重大交通事故），则可能被处以刑事拘留，并随后进入刑事诉讼程序。
   • 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，如果最终被法院判定有罪，就会留下刑事案底。刑事案底是个人犯罪记录的永久性档案，会对个人的社会声誉、就业、出国等方面产生较大影响。

3. 后续处理对案底的影响：

   • 即使最初被刑事拘留，如果后续因证据不足、情节轻微等原因被撤销案件、不起诉或宣告无罪，也不会留下刑事案底。
   • 如果被判定有罪并受到刑事处罚（如拘役、有期徒刑等），则会留下刑事案底。

特殊场景：

• 在某些特定情况下，如申请某些职业资格、出国签证或参与某些敏感活动时，可能需要提供无违法犯罪记录证明。此时，如果曾经有过行政拘留或刑事拘留的记录，可能会对这些申请产生一定影响。

行动建议：

• 如果您或您身边的人因无证驾驶被拘留，首先应了解拘留的性质（是行政拘留还是刑事拘留）。
• 如果是行政拘留，一般无需过于担心案底问题，但应遵守相关规定，避免再次违法。
• 如果是刑事拘留，且您认为自己的行为不构成犯罪或存在其他可辩解的理由，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这里的拘留指的是行政拘留。
• 如果无证驾驶行为构成犯罪（如交通肇事罪），则将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行刑事处罚。