侵害公共财产的处罚主要依据行为的性质、情节轻重以及是否构成犯罪等因素来综合判定，具体处罚方式包括行政处罚和刑事处罚两种。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政处罚
对于尚未构成犯罪的侵害公共财产行为，通常会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚。这类处罚主要包括：
警告：
- 适用于初犯、偶犯且情节轻微、后果较轻的违反治安管理行为人。例如，偶尔顺手拿走公共场所价值极小的物品，若及时归还并主动认错，可能仅受到警告处罚。
罚款：
- 罚款标准依据行为性质和情节轻重有所不同。对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或故意损毁公私财物等行为，一般情节处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
行政拘留：
- 适用于较为严重的违法行为。对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或故意损毁公私财物等行为，一般情节处五日以上十日以下拘留；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留。
二、刑事处罚
如果侵害公共财产的行为构成犯罪，那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行刑事处罚。这类处罚通常更为严厉，包括有期徒刑、拘役、罚金、没收财产等。具体罪名和处罚如下：
盗窃罪：
- 以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的行为。
- 处罚：数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
故意毁坏财物罪：
- 故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的行为。
- 处罚：数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
其他相关罪名：
- 如抢劫罪、诈骗罪、抢夺罪等，如果行为同时涉及这些罪名，将依据相应罪名的规定进行处罚。
三、特殊规定与处理方式
调解处理：
- 对于因民间纠纷引起的侵犯财产案件，如损毁公共财物价值较小等情形，若情节较轻，公安机关可调解处理。调解达成协议后不予处罚；未达成协议或不履行协议的，依法给予处罚，并告知当事人可就民事争议向法院提起民事诉讼。
财物处理：
- 公安机关会追缴违反治安管理所得的财物，并退还被侵害人；若无被侵害人或无法退回，则上缴国库。同时，收缴行为人所持有的凶器、危险物品和违法所得等。
总结与建议：
侵害公共财产的处罚方式多样，具体取决于行为的性质、情节轻重以及是否构成犯罪。对于轻微的违法行为，可能会受到行政处罚；而对于严重的犯罪行为，则将面临刑事处罚。因此，我建议大家在日常生活中要遵守法律法规，尊重公共财产，避免任何形式的侵害行为。如果遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。