结论：邻居砸了价值300元的墙，这一行为确实有可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，但具体是否构成违法以及处罚的轻重，需结合行为的具体情节、造成的后果以及当地公安机关的认定来判断。
分析说明：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的行为，如果情节较轻，不构成犯罪的，可以处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这里的“情节较轻”通常指的是财物损失价值较小、未造成严重后果等情形。
行为性质：
- 邻居砸墙的行为，属于故意损毁公私财物的范畴。即使墙的价值只有300元，但如果这一行为是故意的，且没有合法的理由或依据，那么就可能构成违反治安管理的行为。
情节判断：
- 在判断是否构成“情节较轻”时，除了考虑财物的价值外，还会考虑行为的方式、手段、造成的后果以及行为人的主观恶性等因素。例如，如果邻居是在争吵中一时冲动砸墙，且事后表示悔过并愿意赔偿，那么可能被视为情节较轻；但如果邻居是恶意破坏，且多次发生类似行为，那么就可能被视为情节较重。
处罚措施：
- 如果邻居的行为被认定为违反治安管理，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，他可能会面临拘留、罚款等处罚。具体的处罚措施将由当地公安机关根据行为的情节和后果来决定。
特殊场景：
- 如果邻居的行为不仅损坏了墙，还造成了其他更严重的后果（如人员受伤、其他财物损坏等），那么这一行为可能就不再仅仅是违反治安管理的行为，而可能构成犯罪（如故意毁坏财物罪、寻衅滋事罪等）。在这种情况下，邻居将面临更严厉的刑事处罚。
建议与行动：
- 如果你作为受害者，认为邻居的行为已经构成了违反治安管理或犯罪，那么你可以向当地公安机关报案，并提供相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）来支持你的主张。
- 同时，你也可以考虑与邻居进行协商，寻求和解或赔偿等解决方案。如果协商无果，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了考虑法律途径外，还可以考虑通过社区调解、人民调解等方式来化解矛盾，促进邻里和谐。
- 同时，我们也应该加强自我保护意识，避免与邻居发生不必要的冲突和纠纷。如果遇到类似情况，要保持冷静和理智，及时寻求帮助和支持。