在民事诉讼中，第三人参加诉讼的时机和条件是一个相对复杂但重要的问题。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确第三人的定义。第三人是指认为对原、被告争议的诉讼标的有独立请求权，或者虽然没有独立请求权，但案件的处理结果与其有法律上的利害关系，从而参加到正在进行的诉讼中的人。他们分为有独立请求权的第三人和无独立请求权的第三人。

有独立请求权的第三人：

• 这类第三人有权向人民法院提出诉讼请求、事实和理由，成为当事人。
• 他们只能通过起诉的方式参加诉讼，不能由人民法院通知参加诉讼。
• 如果他们在一审程序中未参加诉讼，而是直接在第二审程序中参加诉讼，应区别对待：
  • 如果第一审法院已告知其发生诉讼情况的，则不应允许其在二审中直接参加。
  • 如果第一审法院未告知其发生诉讼情况的，应允许其参加，但除了能与当事人之间在第二审达成调解协议以外，应当将案件发回第一审法院重审，以确保其上诉权。

无独立请求权的第三人：

• 这类第三人可以是自己申请参加诉讼，也可以由人民法院依职权通知其参加诉讼。
• 司法实践中，无独立请求权的第三人自己申请参加诉讼的情况较少，通常都是由人民法院通知其参加诉讼。
• 如果在第二审中发现第一审程序漏掉了无独立请求权的第三人，应当追加。如果无独立请求权的第三人不能与当事人之间在第二审达成调解协议，应当撤销原判，发回第一审法院重审。

关于第三人参加诉讼的时间：

• 民事诉讼第三人参加诉讼，必须以本诉的存在为前提。
• 因此，民事诉讼第三人参加诉讼的时间，应为诉讼开始后，审理终结前。具体来说，是在案件受理后、法庭辩论结束前。

特殊情况下的处理：

• 对于有独立请求权的第三人，如果一审未参加而二审参加，且一审法院未告知其诉讼情况，二审法院应允许其参加，但可能需发回重审。
• 对于无独立请求权的第三人，如果一审漏掉而二审发现，应追加并可能发回重审。

不能作为无独立请求权的第三人的情形：

• 根据相关法律规定，有些情况下的人不得作为无独立请求权的第三人通知其参加诉讼，如与原、被告双方争议的诉讼标的无直接牵连的人、已经履行了义务或依法取得了一方当事人的财产并支付了相应对价的人等。

综上所述，第三人参加诉讼的时机主要取决于其是否有独立请求权以及案件的具体情况。有独立请求权的第三人需通过起诉方式参加，且一审未参加而二审参加时需满足特定条件；无独立请求权的第三人可申请或由法院通知参加，且一审漏掉时二审需追加并可能发回重审。同时，也需注意不能作为无独立请求权的第三人的几种情形。