行政处罚在以下情况下没有追诉时效的限制，或者说追诉时效的适用有特别规定：
法律另有特别规定的情况：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条，虽然一般情况下违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，追诉时效延长至五年。但该条款同时明确，“法律另有规定的除外”。这意味着，如果其他法律对特定违法行为的追诉时效作出了不同于行政处罚法的规定，那么应当优先适用该特别规定。例如，《中华人民共和国税收征收管理法》第八十六条规定，违反税收法律、行政法规应当给予行政处罚的行为，在五年内未被发现的，不再给予行政处罚，但这是针对税收违法行为的特别规定，且并未完全排除其他更长期限或无期限追诉的可能性（尽管实践中税收违法行为的追诉时效通常遵循该五年规定，但若有其他特别法规定则另论）。更重要的是，若存在法律明确规定某类违法行为不受追诉时效限制，则直接适用该规定。
违法行为处于连续或继续状态的情况：
- 当违法行为存在连续或继续状态时，追诉时效并非从违法行为发生之日起计算，而是从行为终了之日起计算。这意味着，如果违法行为一直持续未停止，那么行政机关在违法行为停止后的法定期限内（一般为二年或五年，视违法行为性质而定）仍有权进行处罚。例如，某企业长期超标排放污染物，若其排污行为一直持续，则环保部门在该企业停止排污后的二年或五年内（视是否涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果而定）仍有权对其实施行政处罚。从某种程度上说，这种持续性的违法行为在行为终了前，追诉时效一直未开始计算，因此不存在“超过追诉时效”的问题。
追诉时效的中断与重新计算：
- 在追诉时效期间内，如果行政机关已经立案调查或者违法行为人主动承认违法事实，那么追诉时效会中断并重新计算。例如，税务机关在追缴税款时发现企业存在偷税行为并立案调查，此时原追诉时效中止，自立案之日起重新计算两年时效期间。这种中断与重新计算的规定，实际上延长了行政机关对违法行为的追诉期限，使得在某些情况下，违法行为即使已经发生较长时间，但只要满足时效中断的条件，行政机关仍然有权进行处罚。不过，这并不意味着追诉时效被完全取消，而是根据具体情况进行了延长或重新计算。
总结与建议：
- 行政处罚的追诉时效并非绝对固定不变，而是根据违法行为的性质、后果以及相关法律法规的特别规定来确定。
- 在大多数情况下，行政处罚存在追诉时效的限制，但法律另有规定、违法行为处于连续或继续状态以及追诉时效中断与重新计算等情形下，追诉时效的适用会有所不同。
- 对于当事人而言，了解并遵守相关法律法规的规定至关重要，以避免因超过追诉时效而面临无法预期的行政处罚。同时，如果当事人认为行政机关的处罚决定存在程序违法或实体错误等问题，也可以依法寻求法律救济。
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