申请不予执行审核通过后，通常意味着原执行程序被依法终止，相关执行措施应当解除，案件将不再按照原执行程序继续推进。 具体处理方式及后续步骤如下：

1. 执行程序终止与执行措施解除
   根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，法院裁定不予执行后，原执行程序立即终止。执行法院需依法解除对被执行人财产的查封、扣押、冻结等强制措施，并通知相关协助执行单位（如银行、不动产登记中心等）停止执行行为。若因执行措施给被执行人造成损失的，被执行人可依法主张国家赔偿或通过其他法律途径救济。

2. 当事人权利救济与后续程序

   • 申请执行人：若对不予执行裁定不服，可在收到裁定之日起10日内向上一级法院申请复议（《民事诉讼法》第236条）。复议期间不停止执行，但若原裁定已导致执行终止，则需通过复议程序撤销原裁定后恢复执行。
     
   • 被执行人：若不予执行裁定基于仲裁裁决、公证债权文书等非诉讼法律文书，且存在《民事诉讼法》第248条规定的情形（如证据伪造、违背公序良俗等），被执行人可另行通过诉讼或仲裁程序主张权利。
     

3. 案件结案与档案处理
   执行法院在裁定不予执行后，应制作结案通知书送达双方当事人，并将案件材料归档。若案件涉及其他关联程序（如破产、保全等），需根据具体情况协调处理，避免程序冲突。

4. 特殊情形处理

   • 部分不予执行：若裁定仅对执行标的的部分不予执行，剩余部分仍可继续执行，但需调整执行方案并重新通知当事人。
     
   • 执行回转：若原执行程序已导致财产转移，且后续裁定不予执行，执行法院应依职权或依申请启动执行回转程序，恢复原状或赔偿损失（《民事诉讼法》第240条）。
     

建议：

• 及时与执行法院沟通，确认裁定生效时间及后续程序安排；
  
• 若涉及复议或诉讼，需在法定期限内准备证据材料并提交申请；
  
• 关注财产解封进展，避免因执行措施未及时解除影响正常经营或生活。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。