醉驾在大多数情况下会构成危险驾驶罪，并面临相应的法律处罚，包括刑事处罚和行政处罚。关于您的问题“醉驾不构成犯罪的交警会罚款吗，有法律依据吗”，以下是对此问题的详细解答：

一、醉驾的定义与法律依据

1. 醉驾定义：醉驾是指驾驶员在饮酒后，血液中的酒精含量达到或超过法律规定的标准（即车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于80mg/100ml），仍驾驶机动车上路的行为。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一明确规定，醉酒驾驶机动车是危险驾驶罪的一种情形，将受到拘役和罚金的处罚。
   • 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条也对醉酒驾驶机动车的行为进行了规定，包括吊销机动车驾驶证、追究刑事责任等。

二、醉驾的法律处罚

1. 刑事处罚：

   • 一旦被认定为醉驾并构成危险驾驶罪，驾驶员将面临拘役和罚金的处罚。拘役的期限一般为一个月以上六个月以下，罚金的数额由法院根据案件的具体情况决定。

2. 行政处罚：

   • 除了刑事处罚外，醉驾者还将面临吊销驾驶证、限制重新取得驾驶证等行政处罚。具体来说，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证；醉酒驾驶营运机动车的，十年内不得重新取得机动车驾驶证。

三、特殊情况下醉驾的处理

虽然醉驾通常都会受到法律处罚，但也存在特殊情况。根据相关规定，对于一些犯罪情节轻微、危害不大的醉驾行为，如行为人醉酒程度较低、驾驶距离较短、未发生实际危害后果等，有可能被认定为犯罪情节轻微，人民检察院可以作出不起诉决定，从而不予刑事处罚或免予刑事处罚。然而，这种情况较为特殊，需要严格依据法律规定和具体案情来判断。

四、关于交警罚款的问题

对于醉驾不构成犯罪的情况，虽然驾驶员可能不会被追究刑事责任，但仍然可能面临行政处罚，包括罚款。这是因为醉驾行为本身已经违反了交通法规，即使未构成犯罪，也需要承担相应的法律责任。而具体的罚款数额和处罚措施，将由公安机关交通管理部门根据驾驶员的醉驾程度、驾驶行为等因素进行裁定。

五、总结与建议

综上所述，醉驾行为将受到严厉的法律处罚，不仅可能面临刑事处罚，还可能遭受行政处罚，包括吊销驾驶证、罚款等。因此，强烈建议驾驶员在饮酒后切勿驾驶机动车，以保障道路交通安全。同时，对于可能存在的特殊情况，也应咨询专业律师进行具体分析和判断。