物业是否有权管理小区幼儿园，需分情况讨论，主要取决于幼儿园的产权归属及物业服务合同的具体约定。具体分析如下：

1. 若幼儿园产权归全体业主共有
   根据《民法典》第二百七十一条，业主对共有部分享有共有和共同管理的权利。若幼儿园属于小区配套设施且产权归全体业主所有，物业可依据物业服务合同约定，对幼儿园的公共区域（如外墙、消防通道、公共设备等）进行维护管理，但无权干涉幼儿园的内部运营（如师资、课程、收费等）。若物业越权管理，业主可通过业主委员会要求其停止侵权。

2. 若幼儿园产权归开发商或第三方所有
   若幼儿园为开发商独立建设或第三方投资所有（如民办幼儿园），其产权独立于小区共有部分。此时物业仅能按合同约定提供基础服务（如安保、卫生清洁），无权对幼儿园的经营管理（如招生、收费、教学）进行干预。若物业强行介入，幼儿园产权方可依据《民法典》第二百三十六条要求排除妨碍。

3. 特殊情形：物业受委托代管部分事务
   若业主委员会或幼儿园产权方通过书面协议委托物业代管特定事项（如绿化维护、设备维修），物业可在委托范围内行使管理权，但需严格遵循协议内容。超出委托范围的行为仍属越权。

建议：若您遇到物业越权管理幼儿园的情况，可先核查幼儿园产权归属及物业服务合同内容，再通过业主委员会或法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。