超范围经营凉菜在限期改正期间继续经营的，行政机关可依法采取加重处罚措施，包括罚款、没收违法所得，情节严重的可能吊销许可证。具体分析如下：

1. 法律定性
   根据《食品经营许可管理办法》第四十九条，食品经营者超出许可范围从事冷食类食品制售（如凉菜）的，属于“未按规定变更经营许可事项”的违法行为。行政机关通常会先责令限期改正，若在整改期内继续经营，则构成“拒不改正”的加重情节。

2. 处罚依据与标准

   • 罚款：依据《食品安全法》第一百二十二条，未取得食品经营许可从事凉菜经营的，处罚起点为5万元；但若已取得许可但超范围经营，行政机关可结合《行政处罚法》第三十二条，在限期改正期间不改正的，罚款幅度可能提升至1万元至10万元（具体需结合地方细则）。
     
   • 没收违法所得：若经营凉菜有盈利，行政机关可依法没收全部违法收入。
     
   • 吊销许可证：若存在多次超范围经营、引发食品安全事故等严重情节，可能依据《食品安全法》第一百二十六条吊销食品经营许可证。

3. 程序要求
   行政机关需履行完整程序：

   • 首次发现时出具《责令改正通知书》，明确整改期限（通常不超过30日）；
     
   • 整改期满后复查，若仍继续经营，需固定证据（如现场照片、销售记录）；
     
   • 作出处罚决定前需告知当事人陈述申辩权，重大处罚需听证。

4. 实务建议

   • 立即整改：收到《责令改正通知书》后应立即停止凉菜经营，并申请变更食品经营许可证（增加冷食类制售项目）；
     
   • 证据留存：保存整改期间的停业证明（如菜单调整记录、供应商停止供货协议）；
     
   • 协商沟通：若因客观原因无法立即整改（如装修需审批），可向行政机关提交书面延期申请并附证明材料。

提示：若已收到处罚决定书，可在60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼。具体操作需结合案件细节，如有疑问可进一步向我咨询。