在遭遇与公交车发生刮蹭的情况时，为了确保您的权益得到妥善维护，并有效处理事故，您可以按照以下详细步骤进行操作：

一、确保安全与保护现场

1. 立即停车：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，应立即停车，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。
2. 保护现场：迅速将车辆移至不妨碍交通的安全地带，或在车辆后方设置危险警示标志，如三角警示牌，以防止二次事故的发生。
3. 检查伤情：若有人员受伤，应立即拨打120急救电话，确保受伤人员得到及时救治。

二、报警与通知公交公司

1. 报警：拨打122报警电话，清晰、准确地告知警方事故的具体时间、地点、经过以及现场情况。
2. 通知公交公司：同时，尽快联系公交公司，提供事故的详细信息，包括公交车车牌号、事故发生时间、地点等，以便公交公司及时做出处理安排。

三、收集证据

1. 拍照取证：从多个角度拍摄事故现场照片和视频，包括车辆整体外观、刮蹭部位特写、周围环境等，确保照片和视频清晰、全面，能够准确反映事故现场情况。
2. 记录信息：记录公交车的车牌号码、司机信息（如姓名、工号）、乘车凭证（如公交卡刷卡记录、电子车票记录）等，这些信息在后续处理中至关重要。
3. 寻找目击者：如果可能，寻找并记录目击者的联系方式，以便在需要时请他们提供证词。

四、配合交警调查与责任认定

1. 如实陈述：配合交警的调查，如实陈述事故经过，不隐瞒或歪曲事实。
2. 提供证据：将收集到的照片、视频、记录的信息等证据提供给交警，协助他们进行勘查和调查。
3. 接收责任认定书：交警会根据现场勘察和问话调查结果出具《交通事故责任认定书》，明确双方责任。请仔细阅读并确认责任认定书的内容。

五、协商赔偿

1. 确定赔偿责任：根据责任认定书，与公交公司协商赔偿事宜。赔偿范围一般包括车辆维修费、施救费及可能涉及的人伤费用（如医疗费、误工费、护理费、营养费等）。
2. 联系保险公司：公交车通常购买了交强险和商业险，您可以联系公交公司的保险公司，报告事故并提供详细信息，以便保险公司进行理赔。
3. 签订书面协议：如果双方达成赔偿一致，应签订书面协议并履行赔偿义务，确保您的权益得到保障。

六、后续纠纷解决

1. 协商不成寻求调解：若与公交公司或保险公司协商无果，您可以向事故发生地的人民调解委员会申请调解，寻求第三方协助解决纠纷。
2. 提起民事诉讼：如果调解仍无法解决纠纷，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，准备充分证据以支持自己的诉讼请求。

七、注意事项

• 在处理事故过程中，请保持冷静和理性，避免因情绪激动而做出不理智的行为。
• 与公交公司、交警或保险公司沟通时，请保持礼貌和耐心，积极配合处理。
• 拍照取证要全面清晰，确保能够准确反映事故现场情况，为后续处理提供有力支持。

综上所述，与公交车发生刮蹭后，按照上述步骤处理可以有效维护您的合法权益，避免更严重的后果。希望这些建议能够对您有所帮助。