结论：对方报保险本身没有严格的时间限制，但需注意保险报案时效、诉讼时效以及证据留存等关键问题。以下是具体分析：

1. 保险报案时效
   根据《保险法》第二十六条，被保险人或受益人向保险公司请求赔偿的时效为自知道保险事故发生之日起2年内。但实践中，保险公司通常要求事故发生后48小时内报案（部分公司可能延长至7天），否则可能因延迟报案影响事故责任认定或拒赔。
   建议：对方应尽快联系自己的保险公司报案，避免因超时导致理赔障碍。

2. 诉讼时效
   若对方因您的全责遭受人身或财产损失，其向法院起诉的时效为3年（自知道或应当知道权利受损之日起计算）。若超过时效，对方可能丧失胜诉权。
   注意：诉讼时效可能因对方主张权利（如协商、催告）而中断，重新计算3年。

3. 证据留存与责任认定

   • 事故发生后，双方应立即报警并保留现场照片、视频、交警出具的《事故责任认定书》等证据。
     
   • 若对方未及时报案或保留证据，可能影响后续定损和赔偿。例如，车辆损伤若未及时定损，保险公司可能以“无法确认损失与事故关联”为由拒赔。
     建议：您可主动提醒对方保留证据，并协商通过快速理赔流程处理，以简化程序。

4. 您的义务与风险
   作为全责方，您需配合对方完成理赔流程（如提供保险信息、驾驶证等）。若对方未报保险，您仍需通过自己的交强险或商业险赔偿对方损失。若对方拖延导致损失扩大（如车辆未及时维修导致进一步损坏），您可能对扩大部分不承担责任。
   提示：若对方提出不合理索赔要求，您可要求其通过法律途径解决，避免私下协商引发纠纷。

总结：对方报保险无严格时间限制，但需在2年内主张权利、3年内提起诉讼，并尽快报案以避免理赔障碍。您作为全责方，应配合对方理赔，同时注意保留证据以防范风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。