结论：在车险全险的情况下，对方要求的折旧费通常不由保险公司或您直接承担，法律上一般也不支持对方单独索赔折旧费，但需结合具体情况判断。

1. 折旧费的法律性质与支持情况
   折旧费（即车辆因事故导致的价值减损）在法律上属于“间接损失”，而车险全险（通常包括交强险、第三者责任险、车损险等）的赔偿范围主要覆盖“直接损失”（如维修费、医疗费等）。根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，赔偿范围以“修复费用及必要支出”为限，法律上一般不支持单独索赔折旧费，除非车辆因事故导致“严重毁损且无法恢复原状”（如全损或结构性损伤），此时可能酌情支持部分价值减损，但需通过司法鉴定确定具体金额。

2. 保险公司的理赔立场
   车险条款中通常明确将“折旧费”“贬值损失”列为免责范围，即使您购买了全险，保险公司也不会主动赔付折旧费。若对方坚持索赔，需通过诉讼途径解决，且法院判决支持的概率较低（实践中仅约5%的案例支持折旧费，且金额通常远低于对方主张）。

3. 您的应对建议

   • 协商阶段：可明确告知对方“折旧费无法通过保险理赔，法律上也不普遍支持”，建议对方放弃此主张；若对方坚持，可要求其提供车辆贬值鉴定报告（费用需对方自行承担），再根据报告结果协商。
     
   • 诉讼阶段：若对方起诉，您需提供保险合同、维修记录等证据，证明车辆已修复且功能恢复，折旧费不属于法定赔偿范围。若法院认定车辆存在严重毁损，可能需承担部分贬值损失，但金额通常有限。
     
   • 特殊情况：若事故由您严重违规（如酒驾、逃逸）导致，法院可能突破常规，支持对方折旧费主张，此时需承担更高责任。

总结：对方要求的折旧费在法律和保险层面均难获支持，您无需主动承担。若对方持续主张，建议通过协商或诉讼解决，并保留好相关证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体应对方案。