当卫生局发现有人使用假医师证时，会依据《中华人民共和国医师法》的相关规定进行严肃处理。以下是具体的处理流程和可能采取的措施：
一、立案与调查
立案：卫生局在接到相关举报、投诉或通过检查发现有人使用假医师证后，会首先进行立案审查，确认是否构成违法行为。
调查取证：一旦立案，卫生局会指定专人负责，及时组织调查取证。调查过程中，执法人员会出示执法证件，听取当事人的辩解和陈述，并记录在案。同时，执法人员会保守相关秘密，确保调查的公正性和客观性。
二、审查与告知
审查：调查结束后，卫生局会对案件调查报告进行审查，包括违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度等方面。如果主要证据不足，会以适当的方式补充调查。
告知：在作出行政处罚决定前，卫生局会制作《行政处罚事先告知书》送达当事人，告知其违法事实以及享有的陈述、申辩等权利。如果符合听证规定，还会制作《行政处罚听证告知书》。
三、决定与送达
决定：经过审查后，卫生局会根据不同情况作出给予行政处罚、销案、不予行政处罚或移送其他机关等处理决定。对于重大或复杂的案件，或者重大违法行为给予较重处罚的案件，会提交相关会议讨论决定。最终，卫生局会制作行政处罚决定书。
送达：行政处罚决定书会在宣告后当场交付当事人。如果当事人不在场，卫生局会在七日内依照民事诉讼法的有关规定将决定书送达当事人。
四、执行与追责
执行：卫生局会监督当事人在法定期限内履行生效的行政处罚决定。如果当事人在法定期限内没有申请行政复议或提起行政诉讼，又不履行处罚决定的，卫生局可以申请人民法院强制执行。
追责：对于使用假医师证的违法行为，卫生局会依法进行处罚，包括没收违法所得、罚款等。如果情节严重，还会吊销医师执业证书。同时，对于卫生行政部门工作人员或医疗、预防、保健机构工作人员违反本法规定，弄虚作假、玩忽职守、滥用职权、徇私舞弊的行为，也会依法给予行政处分或追究刑事责任。
五、具体处罚措施
根据《中华人民共和国医师法》第五十四条第三款的规定，伪造、变造、买卖、出租、出借医师执业证书的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令改正，没收违法所得，并处违法所得二倍以上五倍以下的罚款。如果违法所得不足一万元，则按一万元计算。情节严重的，还会吊销医师执业证书。
综上所述，卫生局在发现有人使用假医师证时，会严格按照法律法规的规定进行立案、调查、审查、告知、决定、送达和执行等流程，确保违法行为的得到应有的惩处。