结论：李四无意将张三打死，可能涉及过失致人死亡罪或意外事件，具体责任需根据案件细节和证据来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 过失致人死亡罪的可能性：

   • 法律定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
   • 构成要件：
     • 行为人实施了过失行为：即行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免。
     • 行为造成了死亡结果：即行为人的过失行为与死亡结果之间存在因果关系。
     • 行为人对死亡结果具有过失：即行为人对于死亡结果的发生应当预见而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免。
   • 在本案中的应用：如果李四在打架过程中，应当预见自己的行为可能导致张三死亡，但因为疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，结果导致张三死亡，那么李四可能构成过失致人死亡罪。

2. 意外事件的可能性：

   • 法律定义：意外事件是指行为在客观上虽然造成了损害结果，但不是出于故意或者过失，而是由于不能预见的原因引起的，不是犯罪。
   • 构成要件：
     • 行为造成了损害结果：即行为人的行为与损害结果之间存在因果关系。
     • 行为人没有故意或过失：即行为人对于损害结果的发生既没有故意，也没有过失。
     • 损害结果是由于不能预见的原因引起的：即行为人无法预见自己的行为会导致损害结果的发生。
   • 在本案中的应用：如果李四在打架过程中，无法预见自己的行为会导致张三死亡，且这种死亡结果是由于不能预见的原因引起的，那么李四的行为可能构成意外事件，不承担刑事责任。但需要注意的是，即使构成意外事件，李四也可能需要承担一定的民事赔偿责任，如医疗费、丧葬费等。

3. 具体责任判断需考虑的因素：

   • 打架的具体情节：如打架的原因、过程、双方的行为等。
   • 李四的主观心态：如李四是否具有故意或过失，以及过失的程度等。
   • 死亡结果的因果关系：即李四的行为与张三死亡之间是否存在直接的因果关系。
   • 证据情况：如现场目击者的证言、监控录像、鉴定意见等。

4. 建议：

   • 及时报警：在发生此类事件后，应立即报警并保护现场，以便公安机关进行调查取证。
   • 配合调查：积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据。
   • 咨询专业律师：在案件处理过程中，如有需要，可咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

举例说明：假设李四和张三因琐事发生争执并动手打架，李四在打架过程中不慎将张三推倒在地，导致张三头部撞击地面死亡。在此情况下，如果李四应当预见自己的行为可能导致张三死亡（如地面坚硬、张三年事已高或身体状况不佳等），但因为疏忽大意而没有预见，那么李四可能构成过失致人死亡罪。如果李四无法预见自己的行为会导致张三死亡（如地面平坦、张三身体状况良好等），且这种死亡结果是由于不能预见的原因引起的，那么李四的行为可能构成意外事件。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此具体的责任判断还需根据案件细节和证据来进行。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。