结论：信用卡逾期4千元不一定会成为“黑户”，但确实会对个人信用记录产生一定影响，具体影响程度取决于逾期的严重程度和后续处理措施。以下是对此问题的详细分析：

一、信用卡逾期的一般后果

1. 产生高额利息和违约金：

   • 信用卡逾期后，银行将按逾期金额和天数收取高额利息，通常为日利率万分之五，并按月计收复利。
   • 同时，还会收取违约金，一般为最低还款额未还部分的一定比例（如5%）。
   • 对于4千元的逾期，虽然金额不大，但随着时间的推移，利息和违约金也会累积，增加还款压力。

2. 影响个人征信：

   • 逾期记录会被上传至央行征信系统，对个人信用报告造成负面影响。
   • 不良征信记录会在个人信用报告中保留5年，期间可能影响贷款、信用卡等金融服务的申请。
   • 即使逾期金额不大，但频繁或长时间的逾期行为也会让银行对持卡人的信用状况产生质疑。

3. 面临催收：

   • 银行会通过电话、短信等方式提醒还款。
   • 长时间逾期时，银行可能外包给第三方催收机构，其催收方式可能较为激进，影响持卡人日常生活和工作。

4. 可能被银行起诉：

   • 虽然逾期4千元金额不大，但如果长时间不还款，银行也有可能提起民事诉讼追讨欠款。
   • 若银行胜诉，持卡人需承担诉讼费用并按判决偿还欠款；拒不执行者，银行可申请强制执行。

二、“黑户”的认定与后果

1. “黑户”的定义：

   • “黑户”并非严格法律术语，通常指征信系统中有严重不良记录或被法院列入失信被执行人名单的人。
   • 被列为“黑户”后，个人在金融机构贷款、办理信用卡等业务时会受到严重限制。

2. 何种情况下会变成“黑户”：

   • 短期轻微逾期：逾期几天到几十天，且金额较小，虽影响征信，但通常不会直接变为“黑户”。及时还清并保持良好信用习惯，征信可逐渐改善。
   • 长期或严重逾期：逾期时间超过3个月，经多次催收仍不还款，或多次逾期、恶意逃避债务，银行可能上报至央行征信系统，严重影响个人信用，有可能被列为“黑户”。
   • 被起诉后不还款：若银行起诉后，持卡人有能力却拒不执行法院判决，将被列入失信被执行人名单，成为“黑户”。此后，在多个方面（如高消费、子女教育等）将受到限制。

三、针对您的情况的建议

1. 尽快还款：

   • 鉴于逾期金额不大，建议您尽快还清欠款，以减轻对个人信用记录的影响。
   • 还款后，可与银行沟通，了解是否有可能消除逾期记录或减轻对信用记录的影响。

2. 保持良好信用习惯：

   • 未来在使用信用卡时，务必按时还款，避免再次出现逾期情况。
   • 保持良好的信用习惯有助于提升个人信用评分，为未来的金融服务申请打下良好基础。

3. 关注个人信用报告：

   • 定期查询个人信用报告，了解自身信用状况。
   • 如发现错误或异常记录，应及时向相关机构提出异议并申请更正。

总结：信用卡逾期4千元不一定会成为“黑户”，但确实会对个人信用记录产生一定影响。为了避免不良后果，建议您尽快还款并保持良好信用习惯。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。