针对您被机构兼职被骗的情况，选择以何种纠纷起诉，需根据具体事实和法律关系来判断，但通常可以考虑合同纠纷或欺诈纠纷（可能涉及刑事诈骗）两种主要途径。以下是对这两种途径的详细分析：
合同纠纷角度：
- 法律基础：如果您与机构之间签订了兼职合同或相关协议，且机构未按照合同约定履行义务（如未支付报酬、提供虚假工作条件等），则您有权基于合同关系向法院提起诉讼，要求机构承担违约责任。
- 适用情形：当您认为机构的行为主要构成违约，且您希望主要追究其民事责任时，选择合同纠纷起诉是合适的。
- 建议行动：收集并整理好与机构签订的合同、工作记录、沟通记录等证据，以证明机构未履行合同义务的事实。
欺诈纠纷（可能涉及刑事诈骗）角度：
- 法律基础：如果机构在签订合同或进行兼职活动过程中，存在虚构事实、隐瞒真相等欺诈行为，且这些行为足以使您产生错误认识并因此遭受损失，则机构的行为可能构成欺诈，甚至可能触犯刑法中的诈骗罪。
- 适用情形：当您认为机构的行为不仅构成违约，还涉嫌欺诈或诈骗，且您希望追究其刑事责任或同时追究民事和刑事责任时，可以考虑向公安机关报案，并在刑事案件处理过程中或之后，根据情况提起民事诉讼。
- 建议行动：立即向当地公安机关报案，提供机构欺诈的证据（如虚假宣传资料、聊天记录、转账记录等）。同时，也可以咨询律师，了解在刑事案件处理过程中如何维护自己的民事权益。
综合建议：
- 在决定起诉途径前，建议您先收集并整理好所有相关证据，包括合同、工作记录、沟通记录、转账记录等，以便在诉讼或报案时能够充分证明自己的主张。
- 考虑到欺诈纠纷可能涉及刑事责任，且刑事案件的处理结果可能对民事诉讼产生影响，因此建议您在发现被骗后尽快向公安机关报案，并同时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的维权策略。
- 如果您希望主要追究机构的民事责任，且认为机构的行为主要构成违约，那么选择合同纠纷起诉是更为直接和有效的途径。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。