结论：没有结婚证和亲子鉴定的情况下，能否申请育儿补贴需分情况讨论，主要取决于当地政策的具体规定以及补贴的性质。

1. 从法律政策层面看：

   • 育儿补贴通常属于地方性福利政策，各地规定差异较大。部分地区可能要求申请人提供结婚证、出生证明等材料，以证明亲子关系和家庭状况；但也有部分地区可能更注重实际抚养情况，对材料要求相对宽松。
   • 若当地政策明确要求提供结婚证或亲子鉴定作为申请条件，则没有这些材料将无法申请；若政策未明确要求，则可能有机会申请，但需提供其他能证明亲子关系和抚养情况的材料（如户口本、社区证明等）。

2. 从实际操作层面看：

   • 即使政策未明确要求结婚证或亲子鉴定，实际申请过程中，相关部门可能仍会要求提供这些材料以核实情况。此时，若无法提供，可能需通过其他方式证明亲子关系（如DNA鉴定、法院判决书等），但会增加申请难度和成本。
   • 若孩子已落户且户口本上能体现亲子关系，或能提供其他充分证据证明实际抚养情况，可能有助于申请成功。

3. 建议：

   • 查阅当地政策：首先应查阅所在地区关于育儿补贴的具体政策，了解申请条件和所需材料。
   • 咨询相关部门：若政策不明确或存在疑问，可直接咨询当地民政、卫健或社保部门，获取最准确的信息。
   • 准备替代材料：若无法提供结婚证或亲子鉴定，可尝试准备其他能证明亲子关系和抚养情况的材料，如户口本、出生证明（若已办理）、社区或村委会证明等。

总结：没有结婚证和亲子鉴定能否申请育儿补贴，需根据当地政策具体分析。建议先查阅政策或咨询相关部门，了解申请条件和所需材料，再根据实际情况准备替代材料或采取其他措施。如有进一步疑问，可直接向我咨询。