结论：有案子去上网是否会被抓，不能一概而论，这取决于案件的性质、所处的诉讼阶段以及上网行为的具体情况。以下从多个角度进行分析：
案件性质与上网行为的关系
- 轻微案件或已结案：如果案件性质较轻，或者已经经过法院审理并作出判决，且判决已生效执行完毕，那么上网行为通常不会引发被抓的风险。因为此时，法律程序已经走完，个人的自由通常不再受限制。
- 严重案件或未结案：如果案件性质严重，如涉及刑事犯罪，且案件尚未结案，那么上网行为可能会受到一定限制。特别是在取保候审、监视居住等强制措施期间，上网行为可能受到监控，若违反相关规定，如接触特定人员、泄露案件信息等，可能会面临被抓的风险。
诉讼阶段与上网行为的关系
- 侦查阶段：在案件侦查阶段，犯罪嫌疑人通常处于被限制自由的状态，如被拘留或逮捕。此时，上网行为几乎不可能，因为犯罪嫌疑人被羁押在看守所等场所，无法接触网络。
- 审查起诉与审判阶段：在审查起诉和审判阶段，犯罪嫌疑人或被告人可能处于取保候审、监视居住等状态，此时上网行为可能受到一定限制。若违反相关规定，如未经批准离开居住地、干扰证人作证等，可能会面临被抓或重新羁押的风险。
上网行为的具体情况
- 合法上网行为：如果上网行为合法合规，如浏览新闻、学习知识等，且不涉及案件相关内容，那么通常不会引发被抓的风险。
- 违法上网行为：如果上网行为违法违规，如利用网络进行犯罪活动、传播谣言、泄露国家秘密或案件信息等，那么可能会面临被抓的风险。此外，若在上网过程中违反取保候审、监视居住等强制措施的规定，如未经批准与特定人员联系、前往特定场所等，也可能面临被抓的风险。
法律建议：
- 如果您有案子在身，且案件尚未结案，建议您在上网时遵守相关法律法规和强制措施的规定，避免涉及案件相关内容，以免引发不必要的法律风险。
- 如果您对上网行为是否合法合规存在疑问，或者担心自己的上网行为可能引发法律风险，建议您及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
可能后果：
- 如果您因违法上网行为被抓，可能会面临刑事处罚或行政处罚，具体取决于违法行为的性质和严重程度。
- 如果您在取保候审、监视居住等强制措施期间违反规定上网，可能会面临被重新羁押、罚款等后果。
总之，有案子去上网是否会被抓，取决于多种因素。为了保障自己的合法权益和避免不必要的法律风险，建议您在上网时遵守相关法律法规和强制措施的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。