交通警察故意往信号灯上砸鸡蛋的行为，确实可能构成违法，具体分析如下：
破坏公共财物：
- 信号灯作为交通基础设施，属于公共财物范畴。交通警察故意砸坏信号灯，可能构成对公共财物的破坏。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，可以处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
滥用职权：
- 交通警察作为执法人员，其职责是维护交通秩序和保障公共安全。故意砸坏信号灯不仅未履行其职责，反而可能因信号灯损坏导致交通混乱或事故，从而构成滥用职权。滥用职权的行为可能受到行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等；若情节严重，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
影响交通秩序和安全：
- 信号灯是交通秩序的重要保障，其正常运行对于预防交通事故、保障道路畅通至关重要。交通警察故意砸坏信号灯，可能导致交通信号失效，进而引发交通混乱或事故，对公共安全构成威胁。这种行为可能因危害公共安全而受到更严厉的处罚。
针对此情况，建议如下：
- 立即报告：如果目击到此类行为，应立即向相关部门（如交警部门、公安机关）报告，以便及时调查处理。
- 保留证据：尽可能保留现场照片、视频等证据，以便后续调查和证明。
- 配合调查：在相关部门进行调查时，应积极配合，提供所知的一切情况，协助查明事实真相。
若此类行为造成实际损害，如交通事故、财产损失等，受害者还可以依法追究相关责任人的民事赔偿责任。具体赔偿项目和金额需根据实际情况和法律规定进行确定。
总之，交通警察故意往信号灯上砸鸡蛋的行为是违法的，不仅可能受到行政处罚，还可能构成犯罪。作为公民，我们有责任维护公共秩序和安全，遇到此类行为应及时报告并配合调查。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。