在解答这个问题之前，我们首先要明确一点：当不属于法院直接指定监护人的情况时，通常意味着存在其他具有监护资格的人或者组织，或者被监护人的情况尚未达到需要法院直接介入的程度。不过，若最终仍需要法院来处理监护人的指定问题，那么法院会遵循一定的法律程序和原则来进行。
一、法院处理监护人指定的前提条件
在大多数情况下，如果被监护人有具有监护资格的近亲属（如配偶、父母、子女等）或者其他愿意担任监护人的个人或组织，并且他们之间能够就监护事宜达成一致，那么通常不需要法院直接指定监护人。然而，当这些具有监护资格的人之间存在争议，或者无法确定谁更适合担任监护人时，就需要法院介入来指定监护人。
二、法院处理监护人指定的法律程序
申请与受理：
- 通常，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门，或者有关当事人（如具有监护资格的近亲属）向法院提出申请，请求法院指定监护人。
- 法院在收到申请后，会进行初步审查，决定是否受理该申请。
认定被监护人的民事行为能力：
- 在指定监护人之前，法院可能需要先认定被监护人是否为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。
- 这通常需要通过专业的鉴定机构进行鉴定，并出具鉴定意见。
审理与指定：
- 法院在受理申请后，会组织庭审，听取各方当事人的意见和证据。
- 法院会按照“最有利于被监护人”的原则，结合监护人与被监护人的生活情感联系、有无利害冲突、监护人的身体状况和经济条件以及能够为被监护人提供的生活照料措施等因素进行综合判断。
- 如果可能，法院还会尊重被监护人自己的真实意愿。
- 最终，法院会作出判决，指定合适的监护人。
三、特殊情况下的处理
- 如果被监护人没有具有监护资格的近亲属：在这种情况下，如果也没有其他愿意担任监护人的个人或组织，那么根据法律规定，由民政部门或被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任监护人。这被称为“公职监护”。
- 如果有关当事人对指定不服：他们可以向法院提出异议，并申请法院重新指定监护人。法院会再次进行审理，并根据新的情况和证据作出判决。
四、实际案例参考
以您提供的参考信息中的邓女士案例为例：
- 邓女士突发脑梗后，由于无配偶、无子女、父母已过世，医院救治工作面临无人签字的困局。此时，当地民政部门指定了邓女士户籍所在地的居委会作为其临时监护人。
- 后续，为了彻底解决监护权责问题，居委会向法院提交了成为“指定监护人”的申请。法院经过审理后，正式指定了居委会为邓女士的指定监护人。
- 邓女士去世后，由于她没有法定继承人和遗嘱，居委会又向法院申请指定民政局作为遗产管理人。法院同样经过审理后作出了相应判决。
五、总结与建议
- 当不属于法院直接指定监护人的情况时，如果存在争议或无法确定监护人，相关当事人可以向法院提出申请，请求法院指定监护人。
- 法院在处理此类案件时，会遵循法律程序和原则，确保指定监护人的决定符合被监护人的最大利益。
- 对于独身人士或可能面临监护问题的老年人来说，提前规划好自己的生前身后事是非常重要的。他们可以通过意定监护、订立遗嘱或遗赠扶养协议等方式来明确自己的意愿和安排。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。